从自我学习到深层网络

在前一节中，我们利用自编码器来学习输入至 softmax 或 logistic 回归分类器的特征。这些特征仅利用未标注数据学习获得。在本节中，我们描述如何利用已标注数据进行微调，从而进一步优化这些特征。如果有大量已标注数据，通过微调就可以显著提升分类器的性能。

在自我学习中，我们首先利用未标注数据训练一个稀疏自编码器。随后，给定一个新样本 ，我们通过隐含层提取出特征。上述过程图示如下：

我们感兴趣的是分类问题，目标是预测样本的类别标号 。我们拥有标注数据集，包含 个标注样本。此前我们已经说明，可以利用稀疏自编码器获得的特征 来替代原始特征。这样就可获得训练数据集。最终，我们训练出一个从特征 到类标号 的 logistic 分类器。为说明这一过程，我们按照神经网络一节中的方式，用下图描述 logistic 回归单元（橘黄色）。

考虑利用这个方法所学到的分类器（输入-输出映射）。它描述了一个把测试样本 映射到预测值 的函数。将此前的两张图片结合起来，就得到该函数的图形表示。也即，最终的分类器可以表示为：

该模型的参数通过两个步骤训练获得：在该网络的第一层，将输入 映射至隐藏单元激活量 的权值 可以通过稀疏自编码器训练过程获得。在第二层，将隐藏单元 映射至输出 的权值 可以通过 logistic 回归或 softmax 回归训练获得。

这个最终分类器整体上显然是一个大的神经网络。因此，在训练获得模型最初参数（利用自动编码器训练第一层，利用 logistic/softmax 回归训练第二层）之后，我们可以进一步修正模型参数，进而降低训练误差。具体来说，我们可以对参数进行微调，在现有参数的基础上采用梯度下降或者 L-BFGS 来降低已标注样本集 上的训练误差。

使用微调时，初始的非监督特征学习步骤（也就是自动编码器和logistic分类器训练）有时候被称为预训练。微调的作用在于，已标注数据集也可以用来修正权值 ，这样可以对隐藏单元所提取的特征 做进一步调整。

到现在为止，我们描述上述过程时，都假设采用了“替代 (Replacement)”表示而不是“级联 (Concatenation)”表示。在替代表示中，logistic 分类器所看到的训练样本格式为；而在级联表示中，分类器所看到的训练样本格式为。对级联表示同样可以进行微调（在级联表示神经网络中，输入值 也直接被输入至 logistic 分类器。对此前的神经网络示意图稍加更改，即可获得其示意图。具体的说，第一层的输入节点除了与隐层联接之外，还将越过隐层，与第三层输出节点直接相连）。但是对于微调来说，级联表示相对于替代表示几乎没有优势。因此，如果需要开展微调，我们通常使用替代表示的网络（但是如果不开展微调，级联表示的效果有时候会好得多）。

在什么时候应用微调？通常仅在有大量已标注训练数据的情况下使用。在这样的情况下，微调能显著提升分类器性能。然而，如果有大量未标注数据集（用于非监督特征学习/预训练），却只有相对较少的已标注训练集，微调的作用非常有限。

中英文对照

自我学习 self-taught learning

深层网络 deep networks

微调 fine-tune

稀疏自编码器 sparse autoencoder

梯度下降 gradient descent

非监督特征学习 unsupervised feature learning

预训练 pre-training

from: http://ufldl.stanford.edu/wiki/index.php/%E4%BB%8E%E8%87%AA%E6%88%91%E5%AD%A6%E4%B9%A0%E5%88%B0%E6%B7%B1%E5%B1%82%E7%BD%91%E7%BB%9C

总结

以上是生活随笔为你收集整理的Stanford UFLDL教程 从自我学习到深层网络的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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