解析几何：第三章 平面上的直线

1．直线的斜率

2．斜截式

  y=kx+b 式中k为直线的斜率，

 b为纵截距

3．点斜式

4．截距式

   式中a,b分别为直线的横截距和纵截距.

5．两点式

6．一般式

      Ax+By+C=0 式中A,B不同时为零.

7．参数式

8．极坐标式

式中p为极点到该直线的距离；α为极轴OX与从极点引到直线的垂线之间的夹角（逆时针方向为正）；ρ，φ为直线上任意一点 M的矢径和极角。

9．法线式

   式中p为法线长（原点到直线的垂线长）

   β为法线与x轴的交角

10 ．矢量式

    该直线通过矢径的终点，且与已知矢量a平行  

11 ．复数式

(1)

直线通过点，并与X轴的交角为

(2)

   注：1，2 两式中t为实参数，-∞<t<∞

1．点到直线的距离

   (1)直线L的法线式方程

   (2)直线L的一般式方程  Ax+By+C=0

2．二直线夹角

设直线：

  如图，为二直线夹角（从L1到L2的逆时针方向为正），

  G(x0,y0)为二直线交点。

3．二直线平行，垂直条件（同2中的记号）

4．直线束，三直线共点条件

   (1)同2中记号，直线L1与L2相交于G点，

    通过G点的直线束方程为：

 (2) 三直线方程为：

L1,L2,L3共点(交与一点)的条件为：