【自动驾驶】33.【图像坐标系】 到 【像素坐标系】 的度量单位变换、【英寸】、【感光芯片】

我们理论分析的时候，使用小孔成像模型来分析。

其中，$(u,v)$为像素坐标，$(c_x,c_y)$表示相机主点(principal point)，即相机畸变中心，一般在图像中心点附近；$dx$和$dy$是像元尺寸。
例如，$1280\ast 960$ 的分辨率的图像，$(c_x,c_y)$一般在 $(640,480)$ 附近，若CMOS senosr的尺寸为 $64.0mm\times 48.0mm$，则:
$$dx=\frac{64.0mm}{1280px}$$
$$dy=\frac{48.0mm}{960px}$$

英寸:

英寸的符号是"(即英文状态的双引号)或者inch(简写为in)。
1"=1英寸(inch) = 2.54 厘米
1'=1英尺(foot，符号ft) = 12英寸(12") = 30.48 厘米
显示器中常用寸来表示屏幕大小，一般这里的寸都是指英寸，在宣传中也都是用27"（27寸）这种形式表示。
关于电视屏幕尺寸的计算：
一般电视或显示器厂商宣传自家屏幕大小时都是用长度（英寸）而不是面积来表示，例如27寸的显示器，它的显示器面板对角线长即27英寸，换算成厘米就是27*2.54=68.58cm。

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镜头光学尺寸：

镜头光学尺寸是指sensor感光面积的大小，一般常见有1/3’’、1/4’’、1/2.7’'等等，其单位为英寸(inch)，表述的是sensor感光面对角线的长度。

业界通用的规范就是:
$$1英寸CCDsize=长12.8mm\ast 宽9.6mm=对角线为16mm对应的面积$$
根据勾股定理，得出三边比例为4:3:5。换句话说，我无需给你完整的面积参数，只需给你三角形最长一边(对角线)长度，你就可以透过简单的定理换算回来.
有了固定单位的CCD尺寸，就不难了解CCD size比例的含义了，例如：

• 1/2’’ CCD size的对角线就是1’'的1/2为$16\ast 1/2=8mm$，面积约为1/4；
• 1/4’’ CCD size的对角线就是1’'的1/4为$16\ast 1/4=4mm$，面积约为1/16。

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$按照工业标准:1英寸=25.4mm，而在电子元件成像领域Sensor尺寸:1英寸=16mm。$
我们平常所说的CCD/CMOS的尺寸，实际上是指Sensor对角线的长度，这一点跟我们平常所说的屏幕尺寸是一样的。

按照最开始CCD应用在摄像机上的标准$12.8mm\ast 9.6mm$ 的面积，$12.8^2+9.6^2=16^2$，对角线尺寸为16mm，所以Sensor尺寸的1就是指对角线16mm。
$9.6mm:12.8mm=3:4$
$720:1280=9:16$
$1080:1920=9:16$

那么我们以1/2.5＂CMOS来计算下mm单位下的尺寸：
$1/2.5＂CMOS：（12.8/2.55）\ast （9.6/2.55）=5.02mm\ast 3.76mm$
上面这个是不是写错了，是不是下面这样：
$1/2.5＂CMOS：（12.8/2.5）\ast （9.6/2.5）=5.12mm\ast 3.84mm$
同理可以计算出其他尺寸的sensor大小。

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例如：

2.3M (1928 * 1208) resolution, 3.0um pixel size, 1/2.7 inch image sensor

上面是某款相机的参数，对于1928x1208的分辨率来说，每个像素的长度为3.0um。
传感器感光面对角线长度为$\frac{1}{2.7}inch$，，那么感光面对角线长度：

• 如果按照工业上实际的换算:1"=0.0254m=25.4mm 来计算，对角线相当于：
  $\frac{1}{2.7}inch=0.37inch=9.4mm$
• 如果按照电子元件成像领域Sensor尺寸:1"=16mm 来换算的话，对角线相当于：
  $\frac{1}{2.7}inch=16mm/2.7=5.9259mm$

按照像素宽度 3.0um pixel size来计算：
长为: $1928\ast 3um=5784um=5.784mm$
宽为: $1208\ast 3um=3624um=3.642mm$
按照上面的长宽来计算对角线是 $6.8mm$。和上面两种计算方式得到的对角线长度$9.4mm$和5.9259mm都不一致，那么我猜测给出的1/2.7 inch应该只是个参考值。

zhz：另外,1928x1208的分辨率应该是图像传感器的分辨率，1920*1080是相机厂家设定的分辨率，不同相机厂家可能都使用同一种图像传感器，经过厂家自己处理，会重新设置一个输出分辨率。

zhz：图像传感器的感光面被划分成1928x1208个小方块，每个小方块都是一个像元，像元的宽度为3um。对于本例中图像传感器像元尺寸3.0um，无论是1928x1208还是1920x1080的分辨率，他们每个像素的宽度都是3um,只不过，厂家把图像传感器的周边的一些给裁剪了，分辨率就相对减小了，但是像元尺寸是固定不变的。

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相机坐标系：

相机坐标系度量值为米（m），该坐标系下的每个点 $(x_c,y_c,z_c)$ 表示 $x_c$米、 $y_c$米和 $z_c$米；
相机坐标系与世界坐标系都是三维坐标系，相机坐标系和世界坐标系(例如车辆坐标系)的原点不同，并且需要平移。

图像坐标系：

图像坐标系度量值为米（m），只不过该坐标系下的点被限制在了感光芯片的大小(感光芯片可能只有指甲盖大小，甚至更小)，该坐标系点的每个点 $(x_i,y_i)$ 表示 $x_i$ 米和 $y_i$ 米；

像素坐标系：

像素坐标系度量值为像素的个数（pixel）；
如果像素坐标系的分辨率设为1280*960，那么像素坐标系的每个点$(x_p,y_p)$表示$(\frac{x_i}{dx},\frac{y_i}{dy})$，即：
图像坐标系下以m为单位的点$(x_i,y_i)$转换到像素坐标系下，变成了以像素为单位的点$(\frac{x_i}{dx},\frac{y_i}{dy})$。

总结

以上是生活随笔为你收集整理的【自动驾驶】33.【图像坐标系】 到 【像素坐标系】 的度量单位变换、【英寸】、【感光芯片】的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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