2021-04-17 深入理解SLAM技术 【3】 数学基础概述

SLAM技术是需要一些抽象的数学，虽有一些难度，但还没到了“坚不可摧”的地步。这一章我们专门梳理一下，到底需要哪些数学知识和数学概念，这些知识用到哪些恰当的地方，也就是这些数学概念的物理环境是啥。有了整体概念，我们将一个一个地将它们向钉子一样拔除。

上过大学的同学，总以为你的高等教育把数学囊括了，高数、概率、线代学一下，就可以包打天下，这种想法是不对的，也是大多数人的误区。本人在收集数学书籍至少两千五百本，每一本都比高数难，比高数抽象。然而这些书如何读懂？基础是《泛函分析》，当然就我本身的知识结构，我认为《数理方程》也是一门决定思维框架课程，其次还有《矢量场论》也构成一个基本概念。读者可能没有我这样好的数学功底，但不要泄气，我要用最简单的逻辑去解释深奥抽象的数学，让你完全明白其中的道理，并与生活常识对应起来。

以下列出，我们将从哪些知识说起，我所列的书籍自己已经涉略，但来不及写成文字，未来将逐步专题讨论，但是时间可能漫长。有兴趣的朋友也可以向我推荐相关题目，让我们群体讨论，将知识学扎实。

1 《高等几何》

这本书里讲的是，射影几何，仿射几何，齐次坐标等等；有志的同学，不妨啃啃这本书。其实，你只要学习一半，也就够你开发SLAM了。

2 《刚体运动》

这是一篇我写的讲义，其目的是将物体运动中，从三角函数的思维，切换到群论的思维。

3 《群论》或《伽罗华群》

解决问题不仅仅是个计算，群结构将大量的运算处理的简捷、明快、干净，真是一门上好的理论。

4 《李群和李代数》

将连续流形当作一个变换群，进而解决刚体在三维空间连续运动的轨迹，和抽样。

5 《卡尔曼滤波》

SLAM机器人的轨迹，计算的预测轨迹存在区别，用卡尔曼滤波去优化是合理选择。

6 《数字图像处理--特征点提取匹配》

双目镜头需要通过特征点匹配，以及三角测量法完成定位。

好了，暂时列出提纲，日后一步一步补全这些知识。

 

 

总结

以上是生活随笔为你收集整理的2021-04-17 深入理解SLAM技术 【3】 数学基础概述的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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