Batch Normalization的细致理解

最近读论文遇见很多对BN的优化，例如MoCo当中的shuffling BN、Domain Generalization。连原来是什么东西都不知道，怎么看优化呢？

1.不就是归一化吗？其实并不是

可能大家觉得这个东西不就是一个归一化的过程吗？其实并不是这样的一个过程。
我们假定我们直接使用一个归一化，也就是我们本来天马行空的数据直接我们将其拉到均值为0方差为1，那么这样就出现一个问题：在BN层之后的模型必须是接收均值为0方差为1的模型，这可能不太符合普遍规律。
所以BN的作者在这上面加入了一个新的内容就是一个线性变换层。这样就能将本身均值在0方差在1的输出数据做一个适当地变换，让数据的限制不那么死板。所以取得了较好的效果。
大致的过程如下：

m = K.mean(X, axis=-1, keepdims=True)#计算均值 std = K.std(X, axis=-1, keepdims=True)#计算标准差 X_normed = (X - m) / (std + self.epsilon)#归一化 out = self.gamma * X_normed + self.beta#重构变换

说了这么多主要是让大家理解这个BN层最后的线性变换的作用。

2.测试的时候如何处理？

这时出现另外的一个问题，就是我们在训练的时候，数据是一个batch一个batch的通过网络，并且回传。这也就导致了BN（Batch Normalization）中的batch的来源，为什么是针对一个batch做标准化，其实是来自于这里。
这时候一个新的问题产生了，在我们训练的时候存在batch的概念，但是，当我们test（或者描述为evaluate）的时候并没有这个概念。只是一个数据一个数据的输入，并没有batch的概念。那么这个时候我们在向前传播的时候我们用什么做normalization呢？
所以作者就提出了一种解决方案，也就是使用所有batch的均值的平均值和所有batch方差的无偏估计。
分开理解一下：
这里的均值的平均值：其实就相当于全部数据的均值，也相当于每个batch均值的无偏估计。
这里的bacth的方差的无偏估计：其实只是全部batch的方差加和再除以（全部的batch数再减去1），这个是个概率问题。另外，需要注意的是这个batch的方差的无偏估计和全部数据的方差并不是一个东西。

3.还有什么影响？

3.1在BN层之前还有一个线性变换会怎样？

不难发现这个线性变化（x=wx+b）的+b被完全吞没了，因为你均值变回0，加不加b其实都完全一样。但是那个w还是有作用的。
那么这个b失效可怎么办？
其实BN层结束的线性变换，完全可以取代这里进行的变换。

总结

以上是生活随笔为你收集整理的Batch Normalization的细致理解的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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