龙与地下城游戏问题

题目

　　给定一个二维数组map，含义是一张地图，例如如下，矩阵： 
　　-2 　-3　 3 
　　-5　-10　1 
　　0 　30　-5 
　　游戏规则如下：

骑士从左上角出发，每次只能向右或者向下走，最后到达右下角见到公主。
地图中每个位置的只代表骑士要遭遇的事。如果是负数，表示此处有怪兽，要让骑士损失血量。如果是非负数，表示此处有血瓶，能让骑士回血。
骑士从左上角到右下角的过程，走到任何一个位置，血量都不能少于１。
为了保证骑士能顺利见到公主，初始血量至少是多少？根据map，返回初始血量。

基本思路

　　首先生成和map一样大的矩阵dp，dp[i][j]表示如果骑士要走上位置（i，j），并且从该位置选择一条最优的路径，所需要的血量最少是多少。本题相当于是求dp[0][0]的值，所以，采用倒着填表的方式便可以得到最终结果。dp[i][j]的计算方式如下：

矩阵的右下角的位置是骑士到达的最后位置，骑士经过这里的时候只要血量不少于1即可，如果该位置是血瓶，即map[2][2] >= 0，则dp[2][2] == 1即可，否则dp[2][2] == -map[2][2] + 1。

矩阵的最后一列，表示骑士只能向下走，所以此时只要满足在当前位置（i，col-1） (col表示矩阵的列数)加上血或者扣完血之后的血量等于dp[i+1][col-1]即可。

矩阵的最后一行，表示骑士只能向右走，只要满足在当前位置（row-1，j）(row表示矩阵的行数)加上血或者扣完血之后的血量等于dp[row-1][j+1] 即可。

骑士在矩阵的其他位置，都有向右或者向下两种选择，只要选择需要血量最少的一个即可
 

def minHP(m):"""经典动态规划方法"""if m == None or len(m) == 0 or len(m[0]) == None or m[0] == None:return 1row = len(m)col = len(m[0])dp = [[0 for i in range(col)] for j in range(row)]if m[-1][-1] < 0:dp[-1][-1] = -m[-1][-1] + 1else:dp[-1][-1] = 1for i in range(row-2,-1,-1):dp[i][col-1] = max(dp[i+1][col-1]-m[i][col-1],1)for j in range(col-2,-1,-1):dp[row-1][j] = max(dp[row-1][j+1]-m[row-1][j],1)for i in range(row-2,-1,-1):for j in range(col-2,-1,-1):right = max(dp[i][j+1]-m[i][j],1)down = max(dp[i+1][j]-m[i][j],1)dp[i][j] = min(right,down)return dp[0][0]

 

总结

以上是生活随笔为你收集整理的龙与地下城游戏问题的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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