c语言1至1000能被7或11 个数208 数下来没有208个,数学高手看过来:10000以内不能被3,5,7,9,11中任何一? 爱问知识人...

解:10000÷3=3333…1 能被3整除的数的个数是3333;

同理:能被5整除的数的个数是2000;

能被7整除的数的个数是1428;

能被9整除的个数是1111 (应减除，不计)

能被11整除的个数是909;

2个:能被3×5整除的数的个数是666;

能被3×7整除的数的个数是476;

能被3×9整除的数的个数是370; (应减除，不计)

能被3×11整除的数的个数是303;

能被5×7整除的数的个数是285;

能被5×9整除的数的个数是222; (应减除，不计)

能被5×11整除的数的个数是181;

能被7×9整除的数的个数是158; (应减除，不计)

能被7×11整除的数的个数是129;

能被9×11整除的数的个数是101; (应减除，不计)

3个:能被3×5×7整除的数的个数是95; (前已计，不减)

能被3×5×9整除的个数是74; (应减除，不计)

能被3×5×11整除的数的个数是60;(前已计，不减)

能被3×7×9整除的个数是52; (应减除，不计)

能被3×7×11整除的数的个数是43;(前已计，不减)

能被3×9×11整除的数的个数是33; (应减除，不计)

能被5×7×9整除的个数是31; (应减除，不计)

能被5×7×11整除的数的个数是25;(前已计，不减)

能被5×9×11整除的数的个数是22; (应减除，不计)

能被7×9×11整除的个数是14; (应减除，不计)

4个:能被3×5×7×9整除的数的个数是10; (应减除，不计)

能被3×5×7×11整除的个数是8;(前已计，不减)

能被3×5×9×11整除的数的个数是6; (应减除，不计)

能被3×7×9×11整除的数的个数是4; (应减除，不计)

能被5×7×9×11整除的个数是2; (应减除，不计)

5个:能被3×5×7×9×11整除的个数是0; (前已计，不减)

所以，能被3、5、7、9或11整除的数的个数:3333 2000 1428 1111 909 666 476 370 303 285 222 181 158 129 101 95 74 60 52 43 33 31 25 22 14 10 8 6 2 4 0=12151

因为能被9整除的数都能被3整除，所以有重复计数，应该减除。

如何减呢?打个比方:9以内能被3整除的数有3个(即3、6、9)，能被9整除的数有1个(即9)，实际上只有3个，但娈成了3 1=4个，那就减掉1/4或只计被3整除的个数。你可以再推~。

于是，能被3、5、7、9或11整除的数的个数:

3333 2000 1428 909 666 476 303 285 181 129=9941-95-60-43-25-8=9709

1至1003的自然数中，不能被3、5、7、9或11整除的数的个数有:10000-9709=291(个)。

全部

总结

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