Leetcode376摇摆序列--贪心+自动机

题目

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。

例如， [1,7,4,9,2,5] 是一个摆动序列，因为差值 (6,-3,5,-7,3) 是正负交替出现的。相反, [1,4,7,2,5] 和 [1,7,4,5,5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

给定一个整数序列，返回作为摆动序列的最长子序列的长度。 通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得子序列，剩下的元素保持其原始顺序。

示例 1: 输入: [1,7,4,9,2,5] 输出: 6 解释: 整个序列均为摆动序列。 示例 2: 输入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8] 输出: 7 解释: 这个序列包含几个长度为 7 摆动序列，其中一个可为[1,17,10,13,10,16,8]。 示例 3: 输入: [1,2,3,4,5,6,7,8,9] 输出: 2

进阶:
你能否用 O(n) 时间复杂度完成此题?

来源：力扣（LeetCode）
链接：leetcode376原题

思路

相邻元素nums[i-1]和 nums[i]
三个状态进行转换:
起始状态，上升状态，下降状态

起始状态时摇摆子串长度需要+1。
只有状态转换的时候摇摆子串长度+1；

这里需要思考的是：遇到单调的子串，我们只需要保留首尾两个元素即可。保留的两个元素也就是上述所讲的状态转换的时候。
（截图来自于小象学院：林沐）

代码

class Solution { public:int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {if(nums.empty())//为空的情况return 0;if(nums.size()<2)//小于两个数的情况return 1;//自动状态机static const int begin=0;static const int up=1;static const int down=2;int state=begin;int max_length=1;//初始值为1for(size_t i=1;i<nums.size();++i){switch(state){case begin:if(nums[i-1]<nums[i])//递增{state=up;max_length++;}else if(nums[i-1]>nums[i])//递减{state=down;max_length++;}break;//相等的情况直接跳过,无需处理case up:if(nums[i-1]>nums[i])//下降的情况，即状态转换{max_length++;state=down;}break;//相等和单调上升的情况直接跳过，无需处理case down:if(nums[i-1]<nums[i]){max_length++;state=up;}break;}}return max_length;//返回最大子串长度} };

总结

自动状态机是一种很好的思考工具。
自动状态机的题目：Leetcode224 基本加减计算器-双栈和状态转换

总结

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