hihoCoder #1195 : 高斯消元·一

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描述

小Ho：喂不得了啦，那边便利店的薯片半价了!

小Hi：啥?!

小Ho：那边的便利店在打折促销啊。

小Hi：走走走，赶紧去看看=v=

于是小Hi和小Ho来到了便利店。

老板为了促销，推出了组合包的形式，将不同数量的各类商品打包成一个组合，顾客可以选择组合进行购买。比如2袋薯片，1听可乐的组合只要5元，而1袋薯片，2听可乐的组合只要4元。

通过询问老板，小Hi和小Ho知道：一共有N种不同的商品和M种不同的商品组合；每一个组合的价格等于组合内商品售价之和，一个组合内同一件商品不会超过10件。

小Hi：这样算下来的话，一听可乐就是1元，而一包薯片是2元。小Ho，如果你知道所有的组合情况，你能分别算出每一件商品单独的价格么？

小Ho：当然可以了，这样的小问题怎么能难到我呢？

   

提示：高斯消元

 

输入

第1行：2个正整数，N,M。表示商品的数量N，组合的数量M。1≤N≤500, N≤M≤2*N

第2..M+1行：N+1个非负整数，第i+1行第j列表示在第i个组合中，商品j的数量a[i][j]。第i+1行第N+1个数表示该组合的售价c[i]。0≤a[i][j]≤10, 0≤c[i]≤10^9

输出

若没有办法计算出每个商品单独的价格，输出"No solutions"

若可能存在多个不同的结果，输出"Many solutions"

若存在唯一可能的结果，输出N行，每行一个非负整数，第i行表示第i个商品单独的售价。数据保证如果存在唯一解，那么解一定恰好是非负整数解。

样例输入

2 2 2 1 5 1 2 4

样例输出21这坑爹oj没数据，害的我拍了以上午，题比较简单，高斯消元的模板题，注意eps要开double类型的 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<cmath> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 const int MAXN=1001; 7 const double eps =1e-7; 8 typedef double Matrix[MAXN][MAXN] ; 9 inline void read(int &n) 10 { 11 char c=getchar();bool flag=0;n=0; 12 while(c<'0'||c>'9') c=='-'?flag==1,c=getchar():c=getchar(); 13 while(c>='0'&&c<='9') n=n*10+c-48,c=getchar(); 14 } 15 int n,m; 16 Matrix a; 17 double t[MAXN]; 18 void Gauss() 19 { 20 int r; 21 for(int i=1;i<=n;i++)// 枚举每一行 22 { 23 r=i; 24 for(int j=m;j>=i+1;j--)// 枚举后面的行 25 fabs(a[j][i])>fabs(a[r][i])?r=j:r=r; 26 if(r!=i) swap(a[r],a[i]); 27 if(r==i&&fabs(a[i][i])<eps) printf("Many solutions"),exit(0); 28 29 for(int j=i+1;j<=m;j++)// 行 30 { 31 for(int k=n+1;k>i;k--)// 列 32 a[j][k]-=(a[j][i]/a[i][i])*a[i][k]; 33 a[j][i]=0; 34 } 35 } 36 37 for(int i=n,j;i<=m;i++) 38 { 39 for(j=1;j<=n;j++) if(fabs(a[i][j])>eps) break; 40 if(j==n+1&&fabs(a[i][n+1])>eps) 41 printf("No solutions\n"),exit(0); 42 }// 是否有解 43 44 for(int i=n;i>=1;i--)// 枚举行 45 { 46 for(int j=i+1;j<=n;j++)// 枚举列 47 a[i][n+1]-=a[i][j]*a[j][n+1]; 48 a[i][n+1]/=a[i][i]; 49 } 50 for(int i=1;i<=n;i++) 51 printf("%d\n",(int)(a[i][n+1]+0.5)); 52 } 53 int main() 54 { 55 freopen("a.in","r",stdin); 56 freopen("c.out","w",stdout); 57 read(n);read(m); 58 for(int i=1;i<=m;i++) 59 for(int j=1;j<=n+1;j++) 60 scanf("%lf",&a[i][j]); 61 Gauss(); 62 63 return 0; 64 }

 

　　　　

总结

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