数字选择问题

有一组数字，如 “1888”,“245”,“666”,“555”,“444” ， 每个数中选取一个数（或跳过），构成一个新数字：其中的每个数都是递增的。

"1888" ---》 1"245" ---》 2"666" ---》 6"555" ---》 跳过"444" ---》 跳过

则形成为新数为126， 这也是能形成的数字个数最多的数。

要求当这组数有N个数据时（上例中有5个数据），每个数据的长度不定（上例中第1个数为4位，其它均为3位），选择规则不变，实现形成的新数字个数最多。

分析

• 1、此问题是求最优解，因此需要全部遍历可能成的数据，然后找到最长的数。

• 2、采用回溯算法，类似八皇后问题，可以很直观的解决这个问题。
  假设有n个数，平均长度为m，则空间为O(n*m)，时间为(m^n)，由于数字仅有0~9，因此在时间上是存在上限的（如果采用递归就是展开的次数）。

• 3、一些优化点，如数据中去重，或当遇到9后，停止遍历等，可以在实现后在加入。

• 4、存在更优的算法，通过空间来换取时间。

以下为实现参考

#include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <sys/time.h>char *num_arry[] = /* Input Data, Maybe Read from file. */ {"1888","245","666","555","444" };int result = 0; /* Final max Length of NEW Number. */ int column = 0; /* Data Grops : sizeof(num_arry)/sizeof(char *) */ int solution_num = 0; /* all solution numbers */#define DEBUG 1#ifdef DEBUG #define MAX_NUMBER_GROUP (100) #define MAX_CORE_TIMES (10*10*10*10*10*10*10)int call_core_time = 0; char result_buf_tmp[MAX_NUMBER_GROUP] = {0}; /* Temp buffer to Record process. */ char result_buf_max[MAX_NUMBER_GROUP] = {0}; /* Final Result. */#endifint get_path(char chr, int depth, int hop) {int i = 0;#ifdef DEBUGif(call_core_time++ > MAX_CORE_TIMES){printf("[%s][%d]error happen.\n", __FUNCTION__, __LINE__);exit(-1);} #endifif(depth >= column){ #ifdef DEBUGresult_buf_tmp[depth] = '\0';printf("Get Hop = %d, path:%s\n", hop, result_buf_tmp);fflush(stdout); #endifsolution_num++;if(result < hop){#ifdef DEBUGstrcpy(result_buf_max, result_buf_tmp); #endifresult = hop;}return;}for(i = 0; i < strlen(num_arry[depth]); i++){if(num_arry[depth][i] > chr){ #ifdef DEBUGresult_buf_tmp[depth] = num_arry[depth][i]; #endifget_path(num_arry[depth][i], depth + 1, hop + 1);}}/* the last is '\0', just skip it. */ #ifdef DEBUGresult_buf_tmp[depth] = '*'; #endifget_path(chr, depth + 1, hop); }int main(void) {int i = 0;struct timeval t1;struct timeval t2;column = sizeof(num_arry) / sizeof(char *);for(i = 0; i < column; i++){printf("[Input %d] %s:%d\n", i , num_arry[i], strlen(num_arry[i]));}printf("[%s][%d] Start...\n", __FUNCTION__, __LINE__);gettimeofday(&t1, NULL);/* Real work Start... */get_path(0, 0, 0);gettimeofday(&t2, NULL);printf("[%s][%d] End. Result : %d\n", __FUNCTION__, __LINE__, result);printf("Use time : %d ms\n", (t2.tv_sec - t1.tv_sec) * 1000 * 1000 + t2.tv_usec - t1.tv_usec);#ifdef DEBUGprintf("Result call_core_time: %d, all call_core_time:%d\n", solution_num, call_core_time);printf("result number is : %s\n", result_buf_max); #endifreturn 0; }

总结

以上是生活随笔为你收集整理的数字选择问题的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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