P. Wang, G. Wen, X. Yu, W. Yu and Y. Wan, “Synchronization of Resilient Complex Networks Under Attacks,” in IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems, vol. 51, no. 2, pp. 1116-1127, Feb. 2021, doi: 10.1109/TSMC.2019.2895027.

文章目录

• 1. Introduction
• 2. Preliminaries and model formulation
• • 2.1 Preliminaries
  • 2.2 Model formulation
  • 2.3 Assumptions and lemmas
• 3. Main results and theoretical analysis
• 4. Simulation example

1. Introduction

2. Preliminaries and model formulation

2.1 Preliminaries

2.2 Model formulation

$${\dot{x}}_i(t)=A{x}_i(t)+\alpha BF\sum _{j\in N_i}{a}_{ij}(x_j(t)-x_i(t))+\alpha d_{i}BF(x_0(t)-x_i(t))\text{\hspace{1em}(1)}$$

2.3 Assumptions and lemmas

3. Main results and theoretical analysis

4. Simulation example

我们将通过两个仿真例子来验证所提出的安全控制体系结构在物理节点和物理链路受到攻击时保护弹性复杂网络的合作行为。

例1:在本仿真中，考虑了由四个物理节点和一个leader节点组成的弹性复杂网络的安全同步问题。我们假设每个节点都是垂直平面上的一架直升机。追随者和领导者的动态,分别描述(1)和(2),其中x i = [x i1、i2, x i3, x预告]T = 0, 1, 2, 3, 4, x i1、i2 x, x i3, x预告,分别代表水平速度、垂直速度,速度,和螺旋角。5个节点之间的通信拓扑如图3所示。在图3(a)中，图包含一个节点为0的有向生成树。因此，假设1成立。假设节点4和(1、2)边在某一时刻受到攻击[如图3(b)所示]。从第二节，矩阵可以写成

直接计算λ 1 = 1.0151， λ 2 =−0.1547。设β = 5，通过算法1可以得到α = 6 > 5/1.0151。其中，当直升机以135节[47]飞行时，状态矩阵和控制输入矩阵分别为

通过一些直接的计算，我们可以证明矩阵对(A, B)的可控性。因此，它是可稳定的，假设4成立。

情况1 (μ = 0.5):选择ρ 1 = 6， ρ 2 = 13。利用LMI工具箱求解(14)和(15)，得到F。设ρ = 0.3，则假设2适用于任意时刻T > 0时t0n (T)≥(77/23)t0r (T)。设定义1中T = 4 s, N 0 = 10，当N σ(0,4) = 4时，T a = 0.3 s。由于| μ | < 1，判据(16)平凡成立。根据定理1，每个跟随者的状态将指数收敛于领导者的状态。因此，图4和图5显示了这种安全控制体系结构是有效的，其中黑色虚线表示攻击发生的时间瞬间。

总结

以上是生活随笔为你收集整理的【Paper】2021_Synchronization of Resilient Complex Networks Under Attacks的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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