如何判断一个点是否在一个多边形内？

提示：对多边形进行分割，成为一个个三角形，判断点是否在三角形内。

 

一个非常有用的解析几何结论：如果P2(x1,y1),P2(x2,y2), P3(x3,y3)是平面上的3个点，那么三角形P1P2P3的面积等于下面绝对值的二分之一：

| x1  y1  1 |

| x2 y2  1 | = x1y2 + x3y1 + x2y3 –x3y2 – x2y1 – x1y3

| x3 y3  1 |

       当且仅当点P3位于直线P1P2(有向直线P1->P2)的右侧时，该表达式的符号为正。这个公式可以在固定的时间内，检查一个点位于两点确定直线的哪侧，以及点到直线的距离(面积=底*高/2)。

 

       这个结论：可以用来判断点是否在点是否在三角形内。法1：判断点和三角形三边所行程的3个三角形的面积之和是否等于原来三角形的面积。（用了三次上面的公式）。

法2：判断是否都在三条边的同一边，相同则满足，否则不在三角形内。

转载于:https://www.cnblogs.com/aochulai/p/3855603.html

总结

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