uva10088格点多边形

题目链接：

用皮克定理：

一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式：S=a+b/2-1

其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，s表示多边形的面积。

1 #include<cstdio> 2 #include<cmath> 3 #define ll long long 4 using namespace std; 5 struct point 6 { 7 double x,y; 8 }p[1010]; 9 int gcd(int a, int b) 10 { 11 return b==0?a:gcd(b,a%b); 12 } 13 14 double cross(point a,point b) 15 { 16 return a.x*b.y-a.y*b.x; 17 } 18 19 20 int main() 21 { 22 int n; 23 double ans=0,tmp=0; 24 while(scanf("%d",&n)&&n){ 25 ans=0; 26 tmp=0; 27 for(int i=0;i<n;i++) 28 scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y); 29 30 for(int i=0;i<n;i++) 31 { 32 ans+=cross(p[i],p[(i+1)%n])/2.0; 33 tmp+=gcd(abs(p[i].x-p[(i+1)%n].x),abs(p[i].y-p[(i+1)%n].y) ); //边界上的点 34 } 35 ans=fabs(ans); 36 long long t= ans-tmp/2.0+1; //要用long long 37 printf("%lld\n",t); 38 } 39 }

 

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总结

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