matlab练习程序（最小二乘多项式拟合）

最近在分析一些数据，就是数据拟合的一些事情，用到了matlab的polyfit函数，效果不错。

因此想了解一下这个多项式具体是如何拟合出来的，所以就搜了相关资料。

这个文档介绍的还不错，我估计任何一本数值分析教材上讲的都非常清楚。

推导就不再写了，我主要参考下面两页PPT，公式和例子讲的比较清楚。

公式：

例子：

matlab代码如下：

clear all; close all; clc;N=10; %设置拟合阶数 x=1:0.5:10; y=cos(x); %生成待拟合点p=polyfit(x,y,N); %使用matlab函数拟合数据xx=min(x):0.01:max(x); yy=polyval(p,xx);plot(xx,yy); %画出拟合结果 hold on; plot(x,y,'r.')%下面是使用公式来做最小二乘多项式拟合 F=zeros(N+1,length(x)); F(1,:)=1; for i=2:N+1for j=1:length(x) F(i,j) = x(j)^(i-1); end end F=F*F';[m ~]=size(F); Y=zeros(m,1); Y(1) = sum(y); for i=2:mfor j=1:length(y)Y(i) = Y(i)+y(j)*x(j)^(i-1);end endRe = F\Y; Re=Re(end:-1:1)';　　%数组反序 figure; plot(x,y,'r.') hold on; yyy=polyval(Re,xx); plot(xx,yyy,'g')p Re

matlab的polyfit函数结果：

自己的结果：

在阶数较低的时候两种方法结果基本一致，阶数很高的时候，自己的方法结果就差一些了，matlab原生函数效果还是好一些啊。

 

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总结

以上是生活随笔为你收集整理的matlab练习程序（最小二乘多项式拟合）的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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