OpenCV2马拉松第22圈——Hough变换直线检測原理与实现

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收入囊中

• Hough变换
• 概率Hough变换
• 自己实现Hough变换直线检測

葵花宝典 先看一下我实现的效果图

以下，我们进入Hough变换的原理解说。
看上图，我们知道，经过一点(x0,y0)的直线能够表示成y0 = mox + b0 反过来看方程，b = –x0m + y0 ，于是我们从原来的坐标系转移到了Hough空间，m是横坐标，b是纵坐标

刚才提到，经过(x0,y0)的直线具有的特征是b = –x0m + y0，在Hough空间下也是一条直线， 那么经过(x1,y1)的直线具有的特征是b = -x1m + y1,在Hough空间下是还有一条直线。 两条直线的相交点的(m,b)就是经过(x0,y0)(x1,y1)的直线，这个应该能够理解吧。 于是就有了一个简单的想法，对于每个点，在Hough空间中都画出一条直线，对于每条直线经过的点，都填充在例如以下的 Hough空间中，看哪交点多，就能确定。我们用一个二维数组表示Hough空间，例如以下。最后就变成数哪些格子的值比較高。
可是，用m和b有局限性。由于m是能够取到无穷大的，所以这个特征仅仅在理论上可行...实际上我们不可能申请一个无限大的二维数组。
自然而然，我们想到了极坐标，在极坐标下，就没有这个限制了。 在极坐标下，我们的直线能够写成：
也就是： 经过点(x0,y0)的直线： 当x0 = 8, y0 = 6,我们有这种图 我们在以下仅仅考虑 而且 .

我们还有2个点，,        , ,就能够绘制出以下的图形 这3条直线相交于, 也就是说 () ＝  是这3个点 ,   共同经过的直线！

因此，我们有了算法雏形                                       
• 初始化H（ Hough空间的二维数组）全为0 • 遍历图片的 (x,y)  For θ = 0 to 360
      ρ = xcos θ + y sin θ
      H(θ, ρ) = H(θ,ρ) + 1
    end
end • Find the value(s) of (θ, ρ)where H(θ, ρ)is a local maximum • Thedetected line in the image is given by  ρ = xcos θ + y sin θ
看以下的图片，当都一条直线时，Hough空间的某个区域就会非常亮，取局部极大值就能够


一张更复杂的图片


初识API C++: void HoughLines(InputArray image, OutputArray lines, double rho, double theta, int threshold, double srn=0, double stn=0 )

 

image – 8-bit,单通道二值图（有可能被函数改变） lines – 输出vector,是  的vector.  是距离原点距离 (图片左上角[0,0]处).   (  ). rho – 累加器的半径resolution theta – 累加器的theta resulution threshold – 返回Hough空间中 (  ).的点 srn – For the multi-scale Hough transform, it is a divisor for the distance resolution rho . The coarse accumulator distance resolution is rho and the accurate accumulator resolution is rho/srn . If both srn=0 and stn=0 , the classical Hough transform is used. Otherwise, both these parameters should be positive. stn – For the multi-scale Hough transform, it is a divisor for the distance resolution theta.

C++: void HoughLinesP(InputArray image, OutputArray lines, double rho, double theta, int threshold, double minLineLength=0, doublemaxLineGap=0 )

 

image –8-bit,单通道二值图（有可能被函数改变） lines – 输出向量是4-element vector  ,   是起点  是终点 rho – Distance resolution of the accumulator in pixels. theta – Angle resolution of the accumulator in radians. threshold – Accumulator threshold parameter. Only those lines are returned that get enough votes (  ). minLineLength – 最小长度，小于这个值不被觉得是线段 maxLineGap – 两个点之间最大的gap,当小于这个值两个点就被觉得是同一线段的点

荷枪实弹 还是先贴出官方sample #include <cv.h> #include <highgui.h> #include <math.h>using namespace cv;int main(int argc, char** argv) {Mat src, dst, color_dst;if( argc != 2 || !(src=imread(argv[1], 0)).data)return -1;Canny( src, dst, 50, 200, 3 );cvtColor( dst, color_dst, CV_GRAY2BGR );#if 0vector<Vec2f> lines;HoughLines( dst, lines, 1, CV_PI/180, 100 );for( size_t i = 0; i < lines.size(); i++ ){float rho = lines[i][0];float theta = lines[i][1];double a = cos(theta), b = sin(theta);double x0 = a*rho, y0 = b*rho;Point pt1(cvRound(x0 + 1000*(-b)),cvRound(y0 + 1000*(a)));Point pt2(cvRound(x0 - 1000*(-b)),cvRound(y0 - 1000*(a)));line( color_dst, pt1, pt2, Scalar(0,0,255), 3, 8 );} #elsevector<Vec4i> lines;HoughLinesP( dst, lines, 1, CV_PI/180, 80, 30, 10 );for( size_t i = 0; i < lines.size(); i++ ){line( color_dst, Point(lines[i][0], lines[i][1]),Point(lines[i][2], lines[i][3]), Scalar(0,0,255), 3, 8 );} #endifnamedWindow( "Source", 1 );imshow( "Source", src );namedWindow( "Detected Lines", 1 );imshow( "Detected Lines", color_dst );waitKey(0);return 0; }
假如我们想检測直线,就能够用第一个API，由于这个API返回的是直线的两个參数 假设想检測图片中的线段，就用第二个API,由于这个 API返回的是起点和终点
以下看下我自己的实现，首先是弧度及结构体的定义 const double pi = 3.1415926f; const double RADIAN = 180.0/pi; struct line {int theta;int r; };
接下来是变换到Hough空间，填充二维数组
vector<struct line> houghLine(Mat &img, int threshold) {vector<struct line> lines;int diagonal = floor(sqrt(img.rows*img.rows + img.cols*img.cols));vector< vector<int> >p(360 ,vector<int>(diagonal));for( int j = 0; j < img.rows ; j++ ) { for( int i = 0; i < img.cols; i++ ) {if( img.at<unsigned char>(j,i) > 0){for(int theta = 0;theta < 360;theta++){int r = floor(i*cos(theta/RADIAN) + j*sin(theta/RADIAN));if(r < 0)continue;p[theta][r]++;}}}}//get local maximumfor( int theta = 0;theta < 360;theta++){for( int r = 0;r < diagonal;r++){int thetaLeft = max(0,theta-1);int thetaRight = min(359,theta+1);int rLeft = max(0,r-1);int rRight = min(diagonal-1,r+1);int tmp = p[theta][r];if( tmp > threshold && tmp > p[thetaLeft][rLeft] && tmp > p[thetaLeft][r] && tmp > p[thetaLeft][rRight]&& tmp > p[theta][rLeft] && tmp > p[theta][rRight]&& tmp > p[thetaRight][rLeft] && tmp > p[thetaRight][r] && tmp > p[thetaRight][rRight]){struct line newline;newline.theta = theta;newline.r = r;lines.push_back(newline);}}}return lines; }
最后是画直线的函数 void drawLines(Mat &img, const vector<struct line> &lines) {for(int i = 0;i < lines.size();i++){vector<Point> points;int theta = lines[i].theta;int r = lines[i].r;double ct = cos(theta/RADIAN);double st = sin(theta/RADIAN);//r = x*ct + y*st//leftint y = int(r/st);if(y >= 0 && y < img.rows){Point p(0, y);points.push_back(p);}//righty = int((r-ct*(img.cols-1))/st);if(y >= 0 && y < img.rows){Point p(img.cols-1, y);points.push_back(p);}//topint x = int(r/ct);if(x >= 0 && x < img.cols){Point p(x, 0);points.push_back(p);}//downx = int((r-st*(img.rows-1))/ct);if(x >= 0 && x < img.cols){Point p(x, img.rows-1);points.push_back(p);}cv::line( img, points[0], points[1], Scalar(0,0,255), 1, CV_AA);} }
完整代码 #include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp" #include "opencv2/highgui/highgui.hpp" #include <iostream> #include <vector> #include <cmath> using namespace cv; using namespace std;const double pi = 3.1415926f; const double RADIAN = 180.0/pi; struct line {int theta;int r; };/** r = xcos(theta) + ysin(theta)*/ vector<struct line> houghLine(Mat &img, int threshold) {vector<struct line> lines;int diagonal = floor(sqrt(img.rows*img.rows + img.cols*img.cols));vector< vector<int> >p(360 ,vector<int>(diagonal));for( int j = 0; j < img.rows ; j++ ) { for( int i = 0; i < img.cols; i++ ) {if( img.at<unsigned char>(j,i) > 0){for(int theta = 0;theta < 360;theta++){int r = floor(i*cos(theta/RADIAN) + j*sin(theta/RADIAN));if(r < 0)continue;p[theta][r]++;}}}}//get local maximumfor( int theta = 0;theta < 360;theta++){for( int r = 0;r < diagonal;r++){int thetaLeft = max(0,theta-1);int thetaRight = min(359,theta+1);int rLeft = max(0,r-1);int rRight = min(diagonal-1,r+1);int tmp = p[theta][r];if( tmp > threshold && tmp > p[thetaLeft][rLeft] && tmp > p[thetaLeft][r] && tmp > p[thetaLeft][rRight]&& tmp > p[theta][rLeft] && tmp > p[theta][rRight]&& tmp > p[thetaRight][rLeft] && tmp > p[thetaRight][r] && tmp > p[thetaRight][rRight]){struct line newline;newline.theta = theta;newline.r = r;lines.push_back(newline);}}}return lines; }void drawLines(Mat &img, const vector<struct line> &lines) {for(int i = 0;i < lines.size();i++){vector<Point> points;int theta = lines[i].theta;int r = lines[i].r;double ct = cos(theta/RADIAN);double st = sin(theta/RADIAN);//r = x*ct + y*st//leftint y = int(r/st);if(y >= 0 && y < img.rows){Point p(0, y);points.push_back(p);}//righty = int((r-ct*(img.cols-1))/st);if(y >= 0 && y < img.rows){Point p(img.cols-1, y);points.push_back(p);}//topint x = int(r/ct);if(x >= 0 && x < img.cols){Point p(x, 0);points.push_back(p);}//downx = int((r-st*(img.rows-1))/ct);if(x >= 0 && x < img.cols){Point p(x, img.rows-1);points.push_back(p);}cv::line( img, points[0], points[1], Scalar(0,0,255), 1, CV_AA);} }int main( int, char** argv ) {Mat src,src_gray,edge;src = imread( argv[1] );cvtColor( src, src_gray, CV_BGR2GRAY );blur( src_gray, src_gray, Size(3,3) );Canny( src_gray, edge, 50, 200);vector<struct line> lines = houghLine(edge, 90);drawLines(src, lines);namedWindow("result", 1); imshow("result", src);waitKey();return 0; }


举一反三
概率Hough变换在基本算法上添加了比較少的改动。之前是逐行扫描，如今则是随机选点。每当累加器的一个条目达到指定的最小值，就沿这条直线的方向扫描，并且将通过它的全部点删除（即使它们还没有參与投票）。并且该扫描还确定被接受的线段的长度。为此，该算法定义了两个附加參数。一个是被接受线段的最小长度，而还有一个是被同意以形成连续的段的最大距离。这个附加步骤添加了算法的复杂性，可是复杂性带来的效率损失被较少的点会參与投票过程补偿。

我们再来看一看其它形状在二维 Hough空间的样子


我们再考虑一下噪声的影响

噪声使得峰值定位非常难
噪声程度越厉害，结果越不准确

解决噪声问题的算法：
这个算法也不复杂，对于一个点，我们曾经要遍历[0,360]的角度，可是如今，这个角度就直接被我们取出来了，速度也有非常大的提升，非常不错的算法。

转载于:https://www.cnblogs.com/mfrbuaa/p/3788388.html

总结

以上是生活随笔为你收集整理的OpenCV2马拉松第22圈——Hough变换直线检測原理与实现的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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