第一次上课：特征值特征向量的几何直观

这是我上的关于模式识别领域的第一门研究生课，同往常一样，我尽量会在课程结束之后立刻对课程内容进行总结并把笔记上传到网上，供需要的人进行查阅。

第一节课并没有讲什么具体的知识，主要讲了一下从几何角度对特征值特征向量的理解，关于这一方面的内容我曾经在欧姆社出版的一门书中有一点了解，这次课让我对于特征值特征向量的物理含义有了更深入的理解，下面我们一起来领略一下他的魅力吧

我们这里先以二阶矩阵为例，看看几何直观的表示

我们注意到这里的v1变成了以前的三倍，而v2保持不变。这是矩阵的特征值在这里所起到的效果。

主方向

我们下面引入主方向的概念

我们由上面的例子可以总结出这样一点规律：

特征向量在变化后的正交关系不发成改变，另外方向没有发生变化，只是模的长度发发生了变化，我们同是也要注意到，这里的所有用于变换矩阵都是特殊形式的矩阵。

本课程的参考书（课外读物）

• 《Pattern Recognition and Machine Learning》 Christopher M.Bishop (推荐看)
• 《Pattern Classification》 R.O.Duda, P.E.Hart, D.G.Stork
• 《The Elements of Statistical Learning》 T.Hastile, R.Tibshiranl,
• 《Algorithms for Clustering Data》 Prentice Hall

《新程序员》：云原生和全面数字化实践50位技术专家共同创作，文字、视频、音频交互阅读

总结

以上是生活随笔为你收集整理的第一次上课：特征值特征向量的几何直观的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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