高斯--塞德尔迭代法求方程组的解（Python实现）

数值分析题目

求方程组
$$\{\begin{array}{c}5x_1+2x_2+x_3=-12\\ -x_1+4x_2+2x_3=20\\ 2x_1+-3x_2+10x_3=2\end{array}$$

上面方程当然是非常容易求解的，但是方程规模变大的时候（比如系数矩阵是100w* 100w的时候，这时候，用这个写就会比较简单了。。）

可以对比着之前的雅各比迭代法对比一下效果
雅克比迭代法求方程组的解（Python实现）

代码

# @Time : 2018/5/22 17:23 # @Author : Sean # @Site : # @File : 1.py # @Software: PyCharmimport numpy as npA = np.array([[5.0, 2, 1], [-1, 4, 2], [2, -3, 10]]) B = np.array([-12.0, 20, 3]) x0 = np.array([1.0, 1, 1]) x = np.array([0.0, 0, 0]) times = 0while True:for i in range(3):temp = 0tempx = x0.copy()for j in range(3):if i != j:temp += x0[j] * A[i][j]x[i] = (B[i] - temp) / A[i][i]x0[i] = x[i].copy()calTemp = max(abs(x - tempx))times += 1if calTemp < 1e-4:breakelse:x0 = x.copy()print(times) print(x)

总结

以上是生活随笔为你收集整理的高斯--塞德尔迭代法求方程组的解（Python实现）的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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