图像的多分辨率金字塔详解

高斯核的产生：

函数 kron
格式 C=kron (A,B)    %A为m×n矩阵，B为p×q矩阵，则C为mp×nq矩阵。

kron即为Kronecker积，所谓Kronecker积是一种矩阵运算，其定义可以简单描述成：
X与Y的Kronecker积的结果是一个矩阵：
X11*Y   X12*Y … X1n*Y
X21*Y   X22*Y … X2n*Y
……
Xm1*Y   Xm2*Y … Xmn*Y

例如：

高斯核的生成：

<span style="font-size:18px;">cw = .375; ker1d = [.25-cw/2 .25 cw .25 .25-cw/2]; kernel = kron(ker1d,ker1d');</span>

多分辨率金字塔 的产生主要下面的步骤：

1、对图像进行高斯平滑

2、对高斯滤波后的图像进行降采样或者上采样

（1）. 高斯核是唯一可以产生多尺度空间的核；

一幅图像的尺度空间 L(x, y, σ), 定义为原始图像 I(x,y) 与一个可变尺度的2维高斯函数G(x, y, σ)卷积运算。

即尺度空间形式表示为：

其中，

（2）（金字塔）多分辨率表达——降采样

图像金字塔化一般包括两个步骤：使用低通滤波器平滑图像；对图像进行降采样（通常是水平，竖直方向1/2），从而得到一系列尺寸缩小的图像。对于二维图像，每一层图像由上一层分辨率的长、宽各一半，也就是四分之一的像素组成。

<span style="font-size:18px;">实验代码详解：</span> <span style="font-size:18px;"> </span> <span style="font-size:18px;">%读入图像并将其转换成灰度图像 I=imread('tiantan.jpg'); I=rgb2gray(I); % 生成高斯滤波器的核 w=fspecial('gaussian',3,0.5); size_a=size(I);% 进行高斯滤波 g=imfilter(I,w,'conv','symmetric','same');% 降采样 t=g(1:2:size_a(1),1:2:size_a(2));% 显示处理结果 imshow(I); figure imshow(t)</span> <span style="font-size:18px;"> </span> <span style="font-size:18px;">上采样函数代码</span> <span style="font-size:18px;"></span><pre name="code" class="html">% 调用金子塔类 hgausspymd = video.Pyramid; % 设定金字塔分解的层数为2 hgausspymd.PyramidLevel = 2; % 读入图像 x = imread('qingdao.jpg'); % 执行金字塔分解 y = step(video.Pyramid, x); % 显示结果 figure, imshow(x); title('原始图像'); x1=mat2gray(double(y)); figure, imshow(x1); title('Decomposed Image');

总结

以上是生活随笔为你收集整理的图像的多分辨率金字塔详解的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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