c#实现 改进弧长法判断点在多边形里面
一、开发环境：
VS2017，C# winform窗口程序
二、不同点
和网上的介绍不同，我也 不清楚是为什么，我去实现别的博客的思路，始终是在象限相差为2的地方会判断不正确，所以我自己思考了一种方法来进行这个地方的处理。
三、算法思路解释
1、为了介绍方便，先规定符号：
将需要判断的点叫做：centerPoint
多边形的顶点序列是：points[n]
第i个点为：points[i]
points[n]对centerPoint的相对位置，也就是将坐标原点放在centerPoints后，每个points[i]的位置变为relativePoints[i]
同时最后一个点和第一个点相同：即points[n]=points[0]
2、介绍：
1）、我们知道圆的弧长都是，如果centerPoints在一个多边形里面，那么将多边形按顶点顺序映射到centerPoint的弧长必定等于，如果centerPoint在多边形的外面，那么中心投影的弧长为0。（当然，这个弧长是规定了方向的，方向相反会抵消投影的弧长）
2）、于是就这样进行编程：
从relativePoints[0]出发，
当relativePoints[i+1]比relativePoints[i]象限相同的时候，弧长保持不变
当relativePoints[i+1]比relativePoints[i]象限增加1的时候，弧长加上
当relativePoints[i+1]比relativePoints[i]象限减少1的时候，弧长减去
当relativePoints[i+1]比relativePoints[i]象限增加2或则减少2的时候，弧长增加或者减少，如何增减，第三部分细讲；
3）当所有顶点都遍历完之后，如果总的弧长=或者,说明centerPoint在多边形里面，总的弧长=0,说明centerPoint在多边形外面。
三、在relativePoints[i+1]比relativePoints[i]的象限相差2详解
1、思路：
对于p(x0,y0)判断它在直线L：ax+by+c=0(a必须大于0）的左侧还是右侧，我们知道如果
ax0+by0+c>0（a>0),点p在直线L的右侧；
ax0+by0+c=0 (a>0),点p在直线L上
ax0+by0+c<0 (a>0),点p在直线L左侧。
如下图：
2、应用：
分为以下四种情况，
1）当relativePoints[i+1]=(x2,y2)在第一象限，relativePoints[i]=(x1,y1)在第三象限的时候：
那么直线为： (y2-y1>0)
对于点屏幕上任意一点P(x0,y0):
f>0: 总弧长加上
f=0: P（x0,y0)在多边形边上
f<0: 总弧长减去
2）当relativePoints[i+1]=(x2,y2)在第三象限，relativePoints[i]=(x1,y1)在第一象限的时候：
那么直线为：（y1-y2>0)
对于点屏幕上任意一点P(x0,y0):
f>0: 总弧长减去
f=0: P（x0,y0)在多边形边上
f<0: 总弧长加上
3）当relativePoints[i+1]=(x2,y2)在第二象限，relativePoints[i]=(x1,y1)在第四象限的时候：
那么直线为： (y2-y1>0)
对于点屏幕上任意一点P(x0,y0):
f>0: 总弧长减去
f=0: P（x0,y0)在多边形边上
f<0: 总弧长加上
4）当relativePoints[i+1]=(x2,y2)在第四象限，relativePoints[i]=(x1,y1)在第二象限的时候：
那么直线为：（y1-y2>0)
对于点屏幕上任意一点P(x0,y0):
f>0: 总弧长加上
f=0: P（x0,y0)在多边形边上
f<0: 总弧长减去
等几天再给出代码
总结
以上是生活随笔为你收集整理的c#实现 改进弧长法判断点在多边形里面的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。
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