POJ 1679 The Unique MST(次小生成树)

求次小生成树的两种方法。

第一种：Kruskal算法比较好操作。先求一遍最小生成树，然后再记录最小生成树上的边。然后再枚举删去最小生成树上的边，再求最小生成树，如果求出的最小生成树的花费等于第一次最小生成树的花费，则最小生成树不是唯一的。注意删边之后图可能是不连通的。

第二种：prim算法变形，用一个MAX[i][j]数组维护i点到j点路径上最长的边。然后再枚举不在最小生成树上的边，假设这条边为u到v权值为w，判断w是否等于max[u][v]，如果等于，则可以删去那条边，加入这条边，所以最小生成树就不是唯一的了。

POJ 1679 The Unique MST

#include<time.h> #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<vector> #include<stack> #include<queue> #include<set> #include<map> #include<string> #include<math.h> #include<cctype> #define ll long long #define REP(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++) #define REPP(i,a,b,t) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)+=(t)) #define rep(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)>=(b);(i)--) #define repp(i,a,b,t) for(int (i)=(a);(i)>=(b);(i)-=(t)) #define PII pair<int,int> #define fst first #define snd second #define MP make_pair #define PB push_back #define RI(x) scanf("%d",&(x)) #define RII(x,y) scanf("%d%d",&(x),&(y)) #define RIII(x,y,z) scanf("%d%d%d",&(x),&(y),&(z)) #define DRI(x) int (x);scanf("%d",&(x)) #define DRII(x,y) int (x),(y);scanf("%d%d",&(x),&(y)) #define DRIII(x,y,z) int (x),(y),(z);scanf("%d%d%d",&(x),&(y),&(z)) #define RS(x) scanf("%s",x) #define RSS(x,y) scanf("%s%s",x,y) #define DRS(x) char x[maxn];scanf("%s",x) #define DRSS(x,y) char x[maxn],y[maxn];scanf("%s%s",x,y) #define MS0(a) memset((a),0,sizeof((a))) #define MS1(a) memset((a),-1,sizeof((a))) #define MS(a,b) memset((a),(b),sizeof((a))) #define ALL(v) v.begin(),v.end() #define SZ(v) (int)(v).size()using namespace std;const int INF=(1<<29); const int maxn=100000;int cost[110][110]; int Max[110][110]; bool vise[110][110]; bool vis[110]; int dist[110]; int pre[110]; int T,n,m,u,v,w,ans,flag;int main() {//freopen("in.txt","r",stdin);cin>>T;while(T--){cin>>n>>m;for(int i=0;i<110;i++)for(int j=0;j<110;j++)cost[i][j]=INF;for(int i=0;i<m;i++){cin>>u>>v>>w;cost[u][v]=cost[v][u]=w;}memset(vise,0,sizeof(vise));memset(Max,0,sizeof(Max));for(int i=0;i<110;i++)dist[i]=INF,vis[i]=false,pre[i]=0;dist[1]=0;ans=0;flag=0;while(1){int v=-1;for(int u=1;u<=n;u++)if(!vis[u]&&(v==-1||dist[u]<dist[v])) v=u;if(v==-1)break;vis[v]=true;ans+=dist[v];vise[pre[v]][v]=vise[v][pre[v]]=true;for(int u=1;u<=n;u++){if(vis[u]) Max[v][u]=Max[u][v]=max(Max[pre[v]][u],dist[v]);if(dist[u]>cost[v][u]){pre[u]=v;dist[u]=cost[v][u];}}}for(int i=1;i<=n&&!flag;i++)for(int j=1;j<=n;j++)if(!vise[i][j]&&cost[i][j]==Max[i][j]){flag=1;printf("Not Unique!\n");break;}if(!flag)printf("%d\n",ans);}return 0; } View Code

 

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总结

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