电压控电压源（U1＝U1），用戴维宁和诺顿求R断开后的开路电压，短路电流，等效电阻（求过程）

假设电压控电压源的内阻为0，且其输出电压为U1。 首先，使用戴维宁定理将电压控电压源转换为等效电路： 将电压源短路，电阻R断开，则等效电路如下：  其中，Uoc为开路电压，In为短路电流。 使用戴维宁定理将电压源转换为等效电路：  其中，U1为原电压控电压源的输出电压，Rt为等效电阻，Is为短路电流。 根据电路图，我们可以得到如下方程组： $I_1 + I_3 = I_n$ $frac{U_1-V_2}{R}+I_1=0$ $I_2 = frac{V_2}{R_2}$ $I_3 = frac{V_2}{R_3}$ 由于V2和In均为未知量，我们需要将方程组化简： $I_1 = - frac{U_1}{R}$ $I_2 = - frac{U_1}{R_2+R}$ $I_3 = frac{U_1}{R_3+R}$ $V_2 = frac{R_3}{R_3+R}U_1$ $In = I_1 + I_3 = - frac{U_1}{R} + frac{U_1}{R_3+R}$ 根据定义，开路电压为$U_{oc}=V_2=frac{R_3}{R_3+R}U_1$。 根据定义，短路电流为$I_{sc}=In=- frac{U_1}{R} + frac{U_1}{R_3+R}$。 根据定义，等效电阻为$R_t=frac{U_{oc}}{I_{sc}}$。 将上面求出的式子带入可得： $R_t=frac{frac{R_3}{R_3+R}U_1}{-frac{U_1}{R}+frac{U_1}{R_3+R}}=frac{R(R_3+R)}{R_3+2R}$ 因此，R断开后的开路电压为$U_{oc}=frac{R_3}{R_3+R}U_1$，短路电流为$I_{sc}=- frac{U_1}{R} + frac{U_1}{R_3+R}$，等效电阻为$R_t=frac{R(R_3+R)}{R_3+2R}=frac{R(R_3+R)}{R_3+2R}=frac{R(R_3+R)}{R_3+2R}$。

总结

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