数据结构:前缀,中缀,后缀表达式(逆波兰表达式)

前缀表达式(波兰表达式)

  前缀表达式的运算符位于操作数之前。

  比如 (1+2)*3-4  对应的前缀表达式就是: - * + 1 2 3 4

   前缀表达式的计算机求值

    从右至左扫描表达式,遇到数字时，就将数字压入栈顶，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算(栈顶元素和次顶元素)，并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最左端，最后运算得出的值即为表达式的结果。

例如: (1+2)*3-4对应的前缀表达式就是 - * + 1 2 3 4, 针对前缀表达式求值步骤如下:

  1). 从右至左扫描, 将4 3 2 1压入堆栈.

  2). 遇到+运算符,因此弹出1和2(1位栈顶元素，2位次顶元素)，计算出1+2的值,得3,再将3入栈

  3). 接下来是*运算符,因此弹出3和3，计算出3*3=9，将9压入栈

  4). 最后是 - 运算符,计算出9-4的值,即5,由此得出最终结果.

中缀表达式 

    中缀表达式就是我们最常见的运算表达式, (1+2)*3-4.

    中缀表达式是人们最常见的形式, 但对计算机来说却不好操作，因此往往会把中缀表达式转成其他表达式来操作(一般是后缀表达式)

后缀表达式(逆波兰表达式)

  同前置表达式相似,只是运算符位于操作数之后。

  (1+2)*3-4的后缀表达式就是1 2 + 3 * 4 - 

  正常表达式  a+b    , 逆波兰表达式  a b + 

 正常表达式  a+(b-c)    , 逆波兰表达式 a b c - + 

 正常表达式  a+(b-c)*d    , 逆波兰表达式 a b c - d * +

 正常表达式  a+d*(b-c)   , 逆波兰表达式 a d b c - * +

正常表达式  a=1+3   , 逆波兰表达式 a 1 3 + =

   后缀表达式的计算机求值

      从左至右扫描表达式,遇到数字时，就将数字压入栈顶，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算(栈顶元素和次顶元素)，并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最右端，最后运算得出的值即为表达式的结果。

例如: (1+2)*3-4对应的后缀表达式就是1 2 + 3 * 4 -, 针对前缀表达式求值步骤如下:

  1). 从左至右扫描, 将1 2压入堆栈.

  2). 遇到+运算符,因此弹出2和1(2位栈顶元素，1位次顶元素)，计算出1+2的值,得3,再将3入栈

  3) 将3入栈.

  4) 接下来是*运算符,因此弹出3和3,计算出3*3=9,将9入栈.

  5) 将4入栈

  6). 最后是 - 运算符,计算出9-4的值,即5,由此得出最终结果.

 

 

 

总结

以上是生活随笔为你收集整理的数据结构:前缀,中缀,后缀表达式(逆波兰表达式)的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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