遥远的国度

题目描述

zcwwzdjn在追杀十分sb的zhx，而zhx逃入了一个遥远的国度。当zcwwzdjn准备进入遥远的国度继续追杀时，守护神RapiD阻拦了zcwwzdjn的去路，他需要zcwwzdjn完成任务后才能进入遥远的国度继续追杀。

问题是这样的：遥远的国度有n个城市，这些城市之间由一些路连接且这些城市构成了一颗树。这个国度有一个首都，我们可以把这个首都看做整棵树的根，但遥远的国度比较奇怪，首都是随时有可能变为另外一个城市的。遥远的国度的每个城市有一个防御值，有些时候RapiD会使得某两个城市之间的路径上的所有城市的防御值都变为某个值。

RapiD想知道在某个时候，如果把首都看做整棵树的根的话，那么以某个城市为根的子树的所有城市的防御值最小是多少。

由于RapiD无法解决这个问题，所以他拦住了zcwwzdjn希望他能帮忙。但zcwwzdjn还要追杀sb的zhx，所以这个重大的问题就被转交到了你的手上。

输入输出格式

输入格式：

第1行两个整数n m，代表城市个数和操作数。

第2行至第n行，每行两个整数 u v，代表城市u和城市v之间有一条路。

第n+1行，有n个整数，代表所有点的初始防御值。

第n+2行一个整数 id，代表初始的首都为id。

第n+3行至第n+m+2行，首先有一个整数opt，如果opt=1，接下来有一个整数id，代表把首都修改为id；如果opt=2，接下来有三个整数p1 p2 v，代表将p1 p2路径上的所有城市的防御值修改为v；如果opt=3，接下来有一个整数 id，代表询问以城市id为根的子树中的最小防御值。

输出格式：

对于每个opt=3的操作，输出一行代表对应子树的最小点权值。

输入输出样例

输入样例#1：

3 7
1 2
1 3
1 2 3
1
3 1
2 1 1 6
3 1
2 2 2 5
3 1
2 3 3 4
3 1

输出样例#1：

1
2
3
4

说明

对于20%的数据，n<=1000 m<=1000。

对于另外10%的数据，n<=100000，m<=100000，保证修改为单点修改。

对于另外10%的数据，n<=100000，m<=100000，保证树为一条链。

对于另外10%的数据，n<=100000，m<=100000，没有修改首都的操作。

对于100%的数据，n<=100000，m<=100000，0<所有权值<=2^31。

好像除了换根操作之外就是板子

换根 ： 我们分3种情况讨论
1 . 如果now 和 root 重合 ，那就是查询整棵树 ，直接输出tmin[1]就好了

2 . 如果LCA（now，root） != now 这时根与now没有关系，直接查询now的子树即可

3 . 如果LCA（now,root) = now

这时就比较麻烦了

我们可以先找一下now的所有儿子

由于 一个子树的dfs序是连续的
所以 如果这个儿子的id大于等于root

并且这个子树中的最大dfs序（id[son]+size[son]-1）小于等于当前的root

那么就可以判断出root在这个儿子中或者就是这个儿子,记录下这个儿子

还是那句话 ：一个子树的dfs序是连续的

这时now的子树就是去除包含root的那个儿子的子树的整棵树了

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> # define ls now<<1 # define rs now<<1|1 const int M = 100005 ; const int inf = 2100000000 ; using namespace std; inline int read(){char c=getchar(); int x=0,w=1;while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-') w=-1 ;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0'; c=getchar();}return x*w; } int n,m; struct E{int nex,to; }edge[M<<1]; int hea[M],num; inline void add_edge(int from,int to){edge[++num].nex=hea[from];edge[num].to=to;hea[from]=num; } int fa[M],dep[M],size[M],son[M]; int val[M],root; void dfs1(int u,int father,int deep){dep[u]=deep; fa[u]=father;size[u]=1 ;int Maxson=-1;for(int i=hea[u];i;i=edge[i].nex){int v=edge[i].to;if(v==father) continue ;dfs1(v,u,deep+1);size[u]+=size[v];if(size[v]>Maxson){Maxson=size[v];son[u]=v;}} } int id[M],cnt,top[M],p[M]; void dfs2(int u,int topf){top[u]=topf; id[u]=++cnt;p[cnt]=val[u];if(!son[u]) return ;dfs2(son[u],topf);for(int i=hea[u];i;i=edge[i].nex){int v=edge[i].to;if(!id[v])dfs2(v,v);} } inline int LCA(int x,int y){while(top[x]!=top[y]){if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);x=fa[top[x]];}return dep[x]<=dep[y]?x:y; } int tmin[M<<2],tag[M<<2]; inline void pushup(int now){tmin[now]=min(tmin[ls],tmin[rs]); } inline void pushdown(int now){if(tag[now]!=-1){tmin[ls]=tmin[rs]=tag[now];tag[ls]=tag[rs]=tag[now];tag[now]=-1;} } void Build(int l,int r,int now){tag[now]=-1;if(l==r){tmin[now]=p[l];return ;}int mid=(l+r)>>1;Build(l,mid,ls);Build(mid+1,r,rs);pushup(now); } void change(int L,int R,int C,int l,int r,int now){if(l==L&&r==R){tmin[now]=C;tag[now]=C;return ;}int mid=(l+r)>>1;pushdown(now);if(mid>=R) change(L,R,C,l,mid,ls);else if(mid<L) change(L,R,C,mid+1,r,rs);else{change(L,mid,C,l,mid,ls);change(mid+1,R,C,mid+1,r,rs);}pushup(now); } void change1(int x,int y,int C){while(top[x]!=top[y]){if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);change(id[top[x]],id[x],C,1,n,1);x=fa[top[x]];}if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);change(id[x],id[y],C,1,n,1); } int query(int L,int R,int l,int r,int now){if(l>R||r<L) return inf;if(l>=L&&r<=R) return tmin[now];int mid=(l+r)>>1;pushdown(now);int Ans=query(L,R,l,mid,ls);Ans=min(Ans,query(L,R,mid+1,r,rs));return Ans; } int main(){n=read(); m=read();int u,v;for(int i=1;i<n;i++){u=read(); v=read();add_edge(u,v);add_edge(v,u);}for(int i=1;i<=n;i++) val[i]=read();root=read();dfs1(1,1,1);dfs2(1,1);Build(1,n,1);while(m--){int opt=read();if(opt==1){int x=read();root=x;}else if(opt==2){int u=read(),v=read(),w=read();change1(u,v,w);}else{int x=read();if(x==root) printf("%d\n",tmin[1]);else{int lca=LCA(x,root);if(lca==x){int y;for(int i=hea[x];i;i=edge[i].nex){int v=edge[i].to;if(id[v]<=id[root]&&id[v]+size[v]-1>=id[root]){y=v;break;}}int Ans=query(1,id[y]-1,1,n,1);Ans=min(Ans,query(id[y]+size[y],n,1,n,1));printf("%d\n",Ans);}else printf("%d\n",query(id[x],id[x]+size[x]-1,1,n,1));}}}return 0; }

转载于:https://www.cnblogs.com/beretty/p/9478685.html

总结

以上是生活随笔为你收集整理的遥远的国度的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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