算法学习：回文自动机

【定义】

【自动机】

参照AC自动机

 

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【前置知识】

【AC自动机】

【manacher】

其实不学这两个也可以，但是学过之后会更方便理解

 

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【解决问题】

主要解决回文串的问题

能求出   字符串中回文子串的长度和出现次数

 

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 【算法思想】

AC自动机是建立了一个字符串字串的自动机，保存了所有子串之间的信息

信息包括，这个子串作为模式串出现的次数，这个子串的后缀之中能够包含多少模式串

 

而回文自动机则建立了一个字符串中所有回文子串的自动机，保存了所有回文子串之间的信息

信息包括，这个回文子串的长度和出现次数，这个回文子串的后缀之中包含的其他子串

这里的回文子串和位置无关只和构成回文子串的字符有关

同AC自动机一样，需要找到后缀中的信息，自然就需要 f a i l 指针

而这里求取 f a i l 指针时，就不单单是直接插入，而是要在 f a i l 树上不停的跳指针

找到能够增加的符合要求的回文子串的位置，然后扩展，

同时他的fail的建立也需要遵守这个规定

 

谈谈初始化和其他元素

回文自动机的初始化比较重要，因为会对后续产生比较大的影响

（我因为这个调了一天）

 

 

 

 

#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<string> #define ll long long using namespace std; const int mod = 19930726; const int MAXN = 1000010; ll k; int n, cnt; int now; struct note {int son[26];ll len;int siz; }trie[MAXN]; int fail[MAXN], pos; bool operator<(note a, note b) {return a.len > b.len; } char s[MAXN]; int get(int x) {while (s[pos] != s[pos - trie[x].len - 1]) x = fail[x];return x; } void insert(int x) {int cur = get(now);if (!trie[cur].son[x]){int u = ++cnt;trie[u].len = trie[cur].len + 2;fail[u] = trie[get(fail[cur])].son[x];trie[cur].son[x] = u;}trie[trie[cur].son[x]].siz++;now = trie[cur].son[x]; } ll poww(ll a, int b) {ll res = 1;while (b){if (b & 1){res = (res*a) % mod;}a = (a*a) % mod;b = b >> 1;}return res; } void init() {fail[0] = 1; fail[1] = 0;now = 0, cnt = 1;trie[1].len = -1; } int main() {scanf("%d%lld", &n, &k);scanf("%s", s+1);init();s[0] = 0;for (pos = 1; pos <= n; pos++)insert(s[pos] - 'a');for (int i = cnt; i >= 2; i--)trie[fail[i]].siz = (trie[fail[i]].siz + trie[i].siz) % mod;//for (int i = 1; i <= cnt; i++)//printf("%lld %d\n", trie[i].len, trie[i].siz);sort(trie + 1, trie + 1 + cnt);ll ans = 1;int pos = 1;while (k){if (pos > cnt){printf("-1");return 0;}if (trie[pos].len % 2 == 0){pos++;continue;}ans = (ans*poww(trie[pos].len, k < trie[pos].siz ? k : trie[pos].siz)) % mod;k -= k < trie[pos].siz ? k : trie[pos].siz;pos++;}printf("%lld", ans);return 0; } View Code

 

转载于:https://www.cnblogs.com/rentu/p/11305837.html

总结

以上是生活随笔为你收集整理的算法学习：回文自动机的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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