CF1131E String Multiplication（？？？）

这题难度2200，应该值了。

题目链接：CF原网

题目大意：定义两个字符串 $s$ 和 $t$（$s$ 的长度为 $m$）的乘积为 $t+s_1+t+s_2+\dots+t+s_m+t$。定义一个字符串的美丽度为最长的相同字母连续子序列的长度。现在给出 $n$ 个字符串 $p_i$，问 $((p_1p_2)p_3)\dots p_n$ 的美丽度。

$1\le n\le 10^5,\sum|p_i|\le 10^5$。

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官方题解讲的很复杂，但看起来也就是个暴力大模拟，跟我的做法差不多。

为叙述方便，令 $P_i=((p_1p_2)p_3)\dots p_i$。

我们现在考虑如何从 $P_{i-1}$ 转移到 $P_i$。

对于每个 $P_i$，我们维护 $s[i][c]$ 表示 $P_i$ 中最长的连续 $c$ 的长度。

先不考虑乘法，将 $s[i][c]$ 设为 $p_i$ 中的连续长度。

定义 $lc$ 为 $p_i$ 最长的连续字母前缀，$rc$ 为最长的连续字母后缀。

首先如果 $p_i$ 的首尾字母不相同，那么 $s[i][{p_i}_1]$ 就可以从 $lc+[P_{i-1}\text{中出现过}{p_i}_1]$ 更新（接在原来字符的后面组成）。$s[i][{p_i}_{|p_i|}]$ 同理。

否则如果 $p_i$ 不由相同字母构成，那么：

• 如果 $P_i$ 中出现过 ${p_i}_1$，$s[i][{p_i}_1]$ 就可以从 $lc+rc+1$ 更新。（前缀接在这个字符后面，前一个后缀接在这个字符前面）
• 否则，$s[i][{p_i}_1]$ 就可以从 $\max(lc,rc)$ 更新，这不会更优，可以省略。

否则，就可以把 $s[i-1][{p_i}_1]$ 个 ${p_i}_1$ 拿出来，前后接上 $p_i$，那么 $s[i][{p_i}_1]$ 就可以从 $|p_i|(s[i-1][{p_i}_1]+1)+s[i-1][{p_i}_1]$ 更新。

注意最后 $P_{i-1}$ 会被拆成一个个字符，他们对 $s[i]$ 的贡献就是每个字符有没有出现过，而不是出现次数。

最后所有 $s[n][c]$ 的最大值就是答案。

时间复杂度 $O(\sum |p_i|)$。

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef pair<int,int> PII; const int maxn=100010; #define MP make_pair #define PB push_back #define lson o<<1,l,mid #define rson o<<1|1,mid+1,r #define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++) #define ROF(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--) #define MEM(x,v) memset(x,v,sizeof(x)) inline int read(){char ch=getchar();int x=0,f=0;while(ch<'0' || ch>'9') f|=ch=='-',ch=getchar();while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();return f?-x:x; } int n,cont[100010][26],s[26]; char str[maxn]; inline void chkmax(int &x,int y){if(y>x) x=y; } int main(){n=read();FOR(nn,1,n){scanf("%s",str+1);int len=strlen(str+1);int cnt=1;FOR(i,1,len)if(str[i]!=str[i+1]){chkmax(cont[nn][str[i]-'a'],cnt);cnt=1;}else cnt++;int lcnt=1,rcnt=1;FOR(i,2,len){if(str[i]==str[1]) lcnt++;else break;}ROF(i,len-1,1){if(str[i]==str[len]) rcnt++;else break;}if(nn!=1){if(lcnt==len && rcnt==len) chkmax(cont[nn][str[1]-'a'],len*(cont[nn-1][str[1]-'a']+1)+cont[nn-1][str[1]-'a']);else if(str[1]==str[len]){if(cont[nn-1][str[1]-'a']) chkmax(cont[nn][str[1]-'a'],lcnt+rcnt+1);}else{chkmax(cont[nn][str[1]-'a'],lcnt+!!cont[nn-1][str[1]-'a']);chkmax(cont[nn][str[len]-'a'],rcnt+!!cont[nn-1][str[len]-'a']);}}FOR(i,0,25) chkmax(cont[nn][i],!!cont[nn-1][i]);}int res=0;FOR(i,0,25) res=max(res,cont[n][i]);printf("%d\n",res); } View Code

 

转载于:https://www.cnblogs.com/1000Suns/p/10424675.html

总结

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