题目描述

给出\(n\)个串，你要从每个串中抽出一个子串（可以是空串），把他们拼接起来，问：

按字典序输出所有可能的结果（包括空串）

输出总共有多少种不同的结果（包括空串），对\(1e9+7\)取模

最后输入一个\(k\)，为\(0\)时只回答第二问，为\(1\)时回答两个问

保证输入不超过\(1MB\)，输出不超过\(200MB\)（就是说第二问真实值很大时不会要求回答第一问）

解析

要取出子串，容易想到后缀自动机

于是对每个串建出后缀自动机

然后考虑怎么表示“拼接”

不难发现，如果后面某个串中存在的字符可以在当前这个自动机内转移到，那么取后者不会漏掉任何结果，所以我们只用管每个节点在自己的自动机内转移不到的字符

即只有当不能在自己的串中转移时才考虑拼接后面的串

假设某个节点\(u\)没有转移到\(c\)的边，那么我们找到它后面的自动机中第一个能转移到\(c\)的根节点\(rt\)，从\(u\)到\(rt->trans[c]\)拉一条边，这样就表示了“拼接”的过程

第一问就从第一个串的根节点开始贪心地\(dfs\)，过程中输出即可，此处可以信仰一波不会\(TLE\)，不然光输出就\(GG\)了，想来不会有这种数据……

第二问就是问路径数了，拓扑排序\(dp\)即可

代码

为什么贴的是\(70pts\)代码呢？因为有\(3\)组数据输出实在太长，\(OJ\)判了所有人\(OLE\)……

#include <cstdio> #include <iostream> #include <queue> #include <cstring> #include <algorithm> #define MAXN 1000005typedef long long LL; const int mod = (int)1e9 + 7; const char set[] = {'A', 'C', 'G', 'T'}; struct SAM {int idx, cnt, last, root[MAXN], next[MAXN << 1][4], link[MAXN << 1], maxlen[MAXN << 1], deg[MAXN << 1], top, dp[MAXN << 1];bool vis[MAXN << 1]; char cur[MAXN << 1];int newnode(int = 0);int add(int);void insert(char *);void prework();void prework(int, int);void dfs(int);void bfs(); };int N, K; char str[MAXN]; SAM sam; int ans;inline void inc(int &x, int y) { x += y; if (x >= mod) x -= mod; } inline void dec(int &x, int y) { x -= y; if (x < 0) x += mod; } inline int add(int x, int y) { x += y; return x >= mod ? x - mod : x; } inline int sub(int x, int y) { x -= y; return x < 0 ? x + mod : x; }int main() {freopen("copy.in", "r", stdin);freopen("copy.out", "w", stdout);scanf("%d", &N);for (int i = 1; i <= N; ++i) {scanf("%s", str);sam.insert(str);}scanf("%d", &K);sam.prework();if (K) sam.dfs(sam.root[1]);sam.bfs();printf("%d\n", ans);return 0; } int SAM::newnode(int x) {++idx;if (x) {link[idx] = link[x], maxlen[idx] = maxlen[x];for (int i = 0; i < 4; ++i) next[idx][i] = next[x][i];}return idx; } int SAM::add(int c) {int np = newnode(), p = last;maxlen[np] = maxlen[last] + 1;while (p && !next[p][c]) next[p][c] = np, p = link[p];if (!p) link[np] = root[cnt];else {int q = next[p][c];if (maxlen[q] == maxlen[p] + 1) link[np] = q;else {int nq = newnode(q);maxlen[nq] = maxlen[p] + 1;link[q] = link[np] = nq;while (p && next[p][c] == q) next[p][c] = nq, p = link[p];}}return np; } void SAM::insert(char *s) {int n = strlen(s); last = root[++cnt] = newnode();for (int i = 0; i < n; ++i) last = add(std::lower_bound(set, set + 4, s[i]) - set); } void SAM::prework() {for (int i = cnt; i; --i) prework(root[i], root[i + 1]);for (int i = 1; i <= idx; ++i) for (int j = 0; j < 4; ++j) ++deg[next[i][j]];for (int i = 2; i <= cnt; ++i) for (int j = 0; j < 4; ++j) --deg[next[root[i]][j]]; } void SAM::prework(int x, int y) {if (vis[x]) return;vis[x] = 1;for (int i = 0; i < 4; ++i)if (!next[x][i]) next[x][i] = next[y][i];else prework(next[x][i], y); } void SAM::dfs(int x) {cur[top] = '\0';printf("%s\n", cur);for (int i = 0; i < 4; ++i)if (next[x][i]) {cur[top++] = set[i];dfs(next[x][i]);--top;} } void SAM::bfs() {static int q[MAXN << 1], hd, tl;q[tl++] = root[1], dp[root[1]] = 1;while (hd < tl) {int p = q[hd++];if (!p) continue;inc(ans, dp[p]);for (int i = 0; i < 4; ++i) {inc(dp[next[p][i]], dp[p]);if (!(--deg[next[p][i]])) q[tl++] = next[p][i];}} } //Rhein_E 70pts

转载于:https://www.cnblogs.com/Rhein-E/p/10560540.html

总结

以上是生活随笔为你收集整理的day16T2改错记的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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