51nod挑的部分5级题

最近心情不好所以写代码来获得快落

4级题有点难做？然后就开始挑简单的5级题开始写

然后准备记录一些自己没有做出来

参考讨论区或者博客才做出来的题目

 

51nod_1189 阶乘分数

这个题参考了讨论区

令 t = n!

1/t = 1/x + 1/y , 0 < x <= y 的正整数解计数， n <= 1e6

考虑对式子进行变换

1/t = (x + y) / xy

xy = t * (x + y)

我们这时候应该有一个反应，配方有

(x - t) * (y - t) = t * t

所以考虑统计 t * t 的因子数就可以了

分解质因数即可

1 n, m, k = int(input()), 1, 1000000007 2 v = [0 for i in range(n + 1)] 3 p = [0 for i in range(n + 1)] 4 for i in range(2, n + 1): 5 if not v[i]: 6 p[0] += 1 7 p[p[0]] = i 8 t, j = 1, i 9 while j <= n: 10 t += n // j * 2 11 j *= i 12 m = m * t % k 13 for j in range(1, p[0] + 1): 14 if i * p[j] > n: 15 break 16 v[i * p[j]] = 1 17 if i % p[j] == 0: 18 break 19 print ((m + 1) * pow(2, k - 2, k) % k) View Code

 

51nod_1616 最小集合

这个题参考了博客

考虑 i 存在于原集合的条件

假设 i 的倍数 s = {a * i, b * i, c * i ... } 存在于输入给定的集合中

那么我们知道 d = gcd(a, b)，d * i 肯定是存在于原集合中的

那么必然存在 e = gcd(c, d)，e * i 也存在于原集合中

即 gcd(a, b, c ...) * i 必然存在于原集合中

因为 i 要存在于原集合中只能依靠 s 中的元素

又有gcd(s) >= 1 * i

所以当且仅当 gcd(s) == i 的时候

才有 i 存在于原集合

枚举 i 即可

1 #include <bits/stdc++.h> 2 3 using namespace std; 4 5 const int N = 1e6 + 5; 6 7 int n, m, k, b[N]; 8 9 int main() { 10 ios::sync_with_stdio(false); 11 cin >> n; 12 for (int x, i = 1; i <= n; i ++) { 13 cin >> x, k = max(x, k); 14 if (!b[x]) b[x] = 1, m ++; 15 } 16 for (int i = 1; i <= k; i ++) 17 if (!b[i]) { 18 int t = 0; 19 for (int j = i << 1; j <= k; j += i) 20 if (b[j]) 21 t = __gcd(t, j); 22 if (t == i) m ++; 23 } 24 cout << m; 25 return 0; 26 } View Code

 

51nod_1586 约数和

傻屌题目，考虑a[x] +y

那么对b的x, 2x,3x..产生贡献

那么对c的kx，容易发现贡献次数为f(k)，f(k)为k的因数个数

考虑到x是随机的，所以采用每次更新的时候O(n / x)更新

查询O(1)回答的话，期望每次更新次数是O(logn)的，成了

 

垃圾题目，c++ 提交的话，要开快读和快速输出...

visual c++提交的话，直接scanf + printf就成了...

1 #include <stdio.h> 2 3 const int N = 1e6 + 5; 4 5 int n, m, a[N]; 6 7 long long b[N]; 8 9 int main() { 10 int op, x, y; 11 scanf("%d %d", &n, &m); 12 for (int i = 1; i <= n; i ++) 13 for (int j = i; j <= n; j += i) 14 a[j] += 1; 15 while (m --) { 16 scanf("%d %d", &op, &x); 17 if (op == 1) { 18 scanf("%d", &y); 19 for (int i = 1, j = x; j <= n; i ++, j += x) 20 b[j] += y * a[i]; 21 } 22 else printf("%lld\n", b[x]); 23 } 24 return 0; 25 } View Code

 

转载于:https://www.cnblogs.com/ytytzzz/p/9189133.html

总结

以上是生活随笔为你收集整理的51nod挑的部分5级题的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

如果觉得生活随笔网站内容还不错，欢迎将生活随笔推荐给好友。