[BJOI2015] 树的同构

4337: BJOI2015 树的同构

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Description

树是一种很常见的数据结构。 我们把N个点，N-1条边的连通无向图称为树。 若将某个点作为根，从根开始遍历，则其它的点都有一个前驱，这个树就成为有根树。 对于两个树T1和T2，如果能够把树T1的所有点重新标号，使得树T1和树T2完全相 同，那么这两个树是同构的。也就是说，它们具有相同的形态。 现在，给你M个有根树，请你把它们按同构关系分成若干个等价类。

Input

第一行，一个整数M。 接下来M行，每行包含若干个整数，表示一个树。第一个整数N表示点数。接下来N 个整数，依次表示编号为1到N的每个点的父亲结点的编号。根节点父亲结点编号为0。

Output

输出M行，每行一个整数，表示与每个树同构的树的最小编号。

Sample Input

4
4 0 1 1 2
4 2 0 2 3
4 0 1 1 1
4 0 1 2 3

Sample Output

1
1
3
1

HINT

【样例解释】 

 

编号为1, 2, 4 的树是同构的。编号为3 的树只与它自身同构。 

 

100% 的数据中，1 ≤ N, M ≤ 50。     树hash第一题。     可以先随机一个序列val,表示每一位对应的权值，然后树上hash的计算方式是 f[x] = ∑ g[son][i] * val[i]  ，其中 g[son][i] 表示 x儿子中f[]第i大的值。。。。     然后直接做就行了，把有根树转化成无根树，以每个点为根的hash值排序之后必须全相同才同构。。。。     这么做的话结构相同的树是肯定会被判成一样的，结构不同的树有极小的概率会被判成一样的。。。 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int maxn=55,B=9991; int m,to[maxn*2],ne[maxn*2],hd[maxn],num,now,n[maxn]; ll f[maxn],val[maxn],H[maxn][maxn];inline void add(int x,int y){ to[++num]=y,ne[num]=hd[x],hd[x]=num;}inline void init(){memset(hd,0,sizeof(hd)),num=0; }void dfs(int x,int fa){f[x]=0;if(!ne[hd[x]]&&to[hd[x]]==fa){ f[x]=1; return;}int N=0;ll b[maxn];for(int i=hd[x];i;i=ne[i]) if(to[i]!=fa){dfs(to[i],x),b[++N]=f[to[i]];}sort(b+1,b+N+1);for(int i=1;i<=N;i++) f[x]+=b[i]*val[i]; }int main(){srand(time(0));for(int i=1;i<=50;i++) val[i]=rand()*233473ll+rand()*19260817ll+rand();scanf("%d",&m);for(now=1;now<=m;init(),now++){scanf("%d",n+now);for(int i=1,fa;i<=n[now];i++){scanf("%d",&fa);if(fa) add(fa,i),add(i,fa);}for(int i=1;i<=n[now];i++) dfs(i,0),H[now][i]=f[i];}for(int i=1;i<=m;i++) sort(H[i]+1,H[i]+n[i]+1);for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=1;j<=i;j++) if(n[i]==n[j]){bool flag=1;for(int k=1;k<=n[i];k++) if(H[i][k]!=H[j][k]){flag=0;break;}if(flag){printf("%d\n",j);break;}}return 0; }

 

转载于:https://www.cnblogs.com/JYYHH/p/9112145.html

总结

以上是生活随笔为你收集整理的[BJOI2015] 树的同构的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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