P3168 [CQOI2015]任务查询系统 差分+主席树

链接在这~：https://www.luogu.org/problem/P3168

主席静态区间修改，单点查询

区间（L，R）加1可以通过差分以后转换为L位置加1，R+1位置减1

我们只需要记录一下，还是从左往右的这个顺序修改（在原来的主席树上再加一个值），但是可能在某一个点会出现加几次和减几次，对于一个root[i]可能会多次更新，如果这一点不是某个区间的左端点或者右端点+1，他就不会被更新。

这就是差分的思想，你从左往右的过程中碰到某个点是左端点，更新主席树+1，碰到（右端点+1）主席树更新-1，

然后查询某个u点其实就是查询从root[u]，root[0]之间的差值

其实就是单点修改，区间查询常见的主席树裸题了~

有网友评论：

其实我就是不会差分，但是可能是不会主席树，好久才理解他怎么转换的，实在不行就画个图就知道什么意思了。

细节：

1.某个点可能多次更新，如果改变点的话先继承上个节点，然后再insert(root[i],root[i]) 看代码

2.下边那个Ki=1+(Ai*Pre+Bi) mod C要开long long，不然会崩很久

3.如果你离散化去重了的，你可能会取多了（跟个人查询函数有关）。

这组样例救我一条狗命~：

3 3

1 1 1

1 2 1

1 3 1

1 0 1 100

2 0 1 100

3 0 1 100

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>#define myself i,l,r
#define lson i<<1
#define rson i<<1|1
#define Lson i<<1,l,mid
#define Rson i<<1|1,mid+1,r
#define half (l+r)/2
#define inff 0x3f3f3f3f
#define lowbit(x) x&(-x)
#define PI 3.14159265358979323846
#define min4(a, b, c, d) min(min(a,b),min(c,d))
#define min3(x, y, z) min(min(x,y),min(y,z))
#define pii make_pair
#define pr pair<int,int>
const int dir[4][2] = {0, -1, -1, 0, 0, 1, 1, 0};
typedef long long ll;
const ll inFF = 9223372036854775807;
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int a[maxn],b[maxn];
int root[maxn],t;
int head[maxn],sign;
int n,m,len;
void init()
{for(int i=0;i<=n;i++) head[i]=-1;sign=0;
}
struct node
{int to,p,val;
}edge[maxn<<2];
struct nod
{int l,r,cnt;ll sum;
}tr[maxn*50];
void add(int u,int v,int val)
{edge[sign]=node{v,head[u],val};head[u]=sign++;
}
void insert(int &now,int pre,int l,int r,int k,int val)//val=-1其实就是右端点减
{now=++t;tr[now]=tr[pre];tr[now].cnt+=val;tr[now].sum+=val*b[k];if(l==r) return;int mid=half;if(k<=mid) insert(tr[now].l,tr[pre].l,l,mid,k,val);else insert(tr[now].r,tr[pre].r,mid+1,r,k,val);
}
ll query(int st,int ed,int l,int r,ll k)
{if(l==r) return (tr[ed].sum-tr[st].sum)/(tr[ed].cnt-tr[st].cnt)*k;//这里可能l==r时该点有10个但是k=8ll ans=0;int x=tr[tr[ed].l].cnt-tr[tr[st].l].cnt;int mid=half;if(k>x){ans+=tr[tr[ed].l].sum+tr[tr[st].l].sum;ans+=query(tr[st].r,tr[ed].r,mid+1,r,k-x);}else ans+=query(tr[st].l,tr[ed].l,l,mid,k);return ans;
}
int main()
{cin>>n>>m;init();int x,y,xi;ll ai,bi,ci,ans=1;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d %d %d",&x,&y,&a[i]),b[i]=a[i];add(x,a[i],1),add(y+1,a[i],-1);//x,a[i],1表示我记录我一会要在x这个位置加上a[i]//y+1,a[i],-1表示我一会要在y+1,右端点+1减去a[i]}sort(b+1,b+1+n);len=unique(b+1,b+1+n)-b-1;for(int i=1;i<=n;i++){root[i]=root[i-1];//先继承上一个for(int j=head[i];~j;j=edge[j].p)//遍历某个点需要该变的{int v=edge[j].to;int x=lower_bound(b+1,b+1+len,v)-b;insert(root[i],root[i],1,len,x,edge[j].val);//root[i]多次更新可能}}while(m--){scanf("%d %lld %lld %lld",&xi,&ai,&bi,&ci);ll k=(ai*ans+bi)%ci+1;ll c=tr[root[xi]].cnt-tr[root[0]].cnt;if(c==0) ans=0;else ans=query(root[0],root[xi],1,len,min(k,c));printf("%lld\n",ans);}return 0;
}

 

总结

以上是生活随笔为你收集整理的P3168 [CQOI2015]任务查询系统 差分+主席树的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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