2017西安交大ACM小学期 有趣异或[Trie树]

有趣异或

发布时间: 2017年7月4日 23:59   最后更新: 2017年7月5日 14:56   时间限制: 1500ms   内存限制: 512M

描述

给定n个非负整数，保证这些数两两不相同。现给定x，请从中选2个不同的数a,b，使得a^b^x最大。

输入

包含多组测试数据。
每组测试数据第一行有1个正整数和1个非负整数，分别为n和x。
接下来一行有n个正整数。
所有数据满足n≤106，所有非负整数以及x小于等于109。
总数据量∑n≤106。

输出

对每组数据输出一行1个整数，表示a^b^x的最大值是多少。

样例输入1 复制 3 0 1 2 3 样例输出1 3

首先，我们把所有的整数对应的二进制前面补0，补成30位的二进制数，然后把这串二进制数当成字符串，存入Trie树中。

其次，我们遍历所有的数a，然后我们寻找b，使得a^b^x最大

我们这样分析，当a和x确定时候a^x也就确定了设a^x = t

那么欲使t^b最大，那么t与b的相同的位上，值应该尽可能的不同，所以，我们依据t的位，在Trie中寻找b。。。

这里有一个坑点，那就只注意a和b不能相同，如果数据是x = (1111111....)b的话，那么朴素的求会找到与a相等的b，这显然是错误的

因此，可以用一个标记，代表当前搜索到的Trie树位置是否可能得到与a相等的b，搜索时候注意就好了。

代码：

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int MAX = 1e6+7; int n,x; int a[MAX]; struct trie {int count;trie* child[2]; }; trie* root; void build(int num){trie* p = root;for(int i = 29;i >= 0;i--){int key = (num>>i) & 1;if(!p -> child[key]){trie* nt = new trie;nt -> count = 1;nt -> child[0] = nt -> child[1] = 0;p -> child[key] = nt;p = nt;}else{p = p -> child[key];p -> count ++;}} } int find(int a){int res = 0;trie* p = root;int able = 1;for(int i = 29;i >= 0;i--){int f = (x>>i) & 1;if(f){int key = (a>>i) & 1;if(!p->child[key]) {//没有相同位 able = 0;key ^= 1; }else{//有相同位 if(!able){//已经不可能.直接选 res |= (1<<i); }else{//还可能 if(p->child[key]->count-1 == 0){//不能选able = 0;key ^= 1; }else{//可以选// todo res |= (1<<i); }}}p = p -> child[key];}else{//最好不同 int key = (a>>i) & 1 ^ 1;//key 为理想 if(p->child[key]){//有不同位 able = 0;res |= (1<<i);}else{//只有相同位 key ^= 1;}p = p -> child[key];}}return res; } int main(){while(~scanf("%d%d",&n,&x)){int ma = 0;root = new trie;root -> count = 0; root -> child[0] = root -> child[1] = 0;for(int i = 0;i < n;i++){scanf("%d",&a[i]);build(a[i]);}for(int i = 0;i < n;i++){ma = max(ma,find(a[i]));}printf("%d\n",ma);}return 0; }

总结

以上是生活随笔为你收集整理的2017西安交大ACM小学期 有趣异或[Trie树]的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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