ssl1056-金明的预算方案【dp之有依赖的背包】

这道题卡了挺久的QAQ现在才搞定

Description
　　金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：
主件　　 附件
电脑　　 打印机，扫描仪
书柜　　 图书
书桌　　 台灯，文具
工作椅　 无
　　如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
 　设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）
　　请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

Input
输入的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m
（其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）
从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数
v p q
（其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）

Output
　　输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。

Sample Input
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

Sample Output
2200

解题思路

 恕我直言，这道题我开始是真的没动脑，一直以为它很难，其实转换一下就是01背包了~\(≧▽≦)/~。咳咳，我们仔细看一下，这里就3种情况：一是没有附件，二是有一个附件，三是两个附件。然后再推一下，我们用X表示原件，A表示附件1，B表示附件2。当没有附件时，情况为：X。当有一个附件时，情况为：X，X+A。当有两个附件时，情况为：X，X+A，X+B，X+A+B。然后判断一下就成了01背包。

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int w[32005],c[32005],a[32005][4],f[32005],m,n,t,p[32005],x,w1,w2;
int c1,c2,c3,w3,ww,n1,n2,n3;
int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&w[i],&c[i],&p[i]);
        c[i]=c[i]*w[i];//求价值
        if (p[i]==0)
        {
            t++;
            a[t][1]=i;
            p[i]=t;
            a[t][0]=1;
        }
        else
        {
            a[p[p[i]]][++a[p[p[i]]][0]]=i;
            p[i]=p[p[i]];
        }

//将背包分组
    }
    for (int i=1;i<=t;i++)
      for (int j=m;j>=0;j--)
        {
          if (j>=w[a[i][1]])//只选主件
          {
          f[j]=max(f[j],f[j-w[a[i][1]]]+c[a[i][1]]);

          }
          if (j>=w[a[i][1]]+w[a[i][2]] && a[i][0]>=2)

  //选主件和附件A
          {
          f[j]=max(f[j],f[j-w[a[i][1]]-w[a[i][2]]]+c[a[i][1]]+c[a[i][2]]);
          }
          if (j>=w[a[i][1]]+w[a[i][3]] && a[i][0]>=3)
          //选主件和附件B

  {
          f[j]=max(f[j],f[j-w[a[i][1]]-w[a[i][3]]]+c[a[i][1]]+c[a[i][3]]);
          }

          if (j>=w[a[i][1]]+w[a[i][2]]+w[a[i][3]] && a[i][0]>=3)
          //选主件，附件A和附件B

  {
          f[j]=max(f[j],f[j-w[a[i][1]]-w[a[i][2]]-w[a[i][3]]]+c[a[i][3]]+c[a[i][1]]+c[a[i][2]]);
          }
      }
    printf("%d",f[m]);
}

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总结

以上是生活随笔为你收集整理的ssl1056-金明的预算方案【dp之有依赖的背包】的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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