正题

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题目大意

一个序列
$$a_0=1$$
$$a_k=a_i+a_j(i,j\in [0..k-1])$$
i和j随机选取
求$a_n$的期望值

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解题思路

先打个表不难发现$a_i=i+1$
之后我们用数学归纳法开始证明

$a_0=0+1=1$

然后用等差序列之和计算答案
$$a_k=\frac{(\frac{(k+1)\ast k}{2}\ast k+\frac{(k+1)\ast k}{2}\ast k)}{k^2}$$
$$a_k=\frac{(k+1)\ast k^2}{k^2}$$
$$a_k=k+1$$

证毕

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code

#include<cstdio> using namespace std; long long t,n; int main() {scanf("%lld",&t);for(int i=1;i<=t;i++){scanf("%lld",&n);printf("%lld\n",n+1);} }

总结

以上是生活随笔为你收集整理的nssl1216-码灵鼠【数学】的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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