正题

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题目大意

一个序列$a$
对于$[L..R]$若$a_k\in [L..R]|a_i\in [L..R]$则这个一个特殊区间。
求最长特殊区间。

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解题思路

先$RMQ$求区间$GCD$，然后二分答案。

之后$a_k$肯定是这个区间最小的，单调队列维护一下(或者$RMQ$维护)，然后判断区间$GCD$是否等于$a_k$

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$code$

#include<cstdio> #include<queue> #include<cmath> #include<cctype> #include<algorithm> #define N 500010 using namespace std; deque<int> q; int n,a[N],ans[N],tot,f[N][23],lg[N]; int read() {int x=0,f=1; char c=getchar();while(!isdigit(c)) {if(c=='-')f=-f;c=getchar();}while(isdigit(c)) x=(x<<1)+(x<<3)+c-48,c=getchar();return x*f; } void print(int x){if (x>9) print(x/10); putchar(x%10+48); return; } void Keep(int x){while(!q.empty()&&q.front()<x)q.pop_front(); } void Push(int x){while(!q.empty()&&a[q.back()]>a[x])q.pop_back();q.push_back(x); } int Gcd(int l,int r){int z=lg[r-l+1];return __gcd(f[l][z],f[r+1-(1<<z)][z]); } int check(int x){int ans=0;while(!q.empty())q.pop_front();for(int i=1;i<=x;i++)Push(i);for(int i=x+1;i<=n;i++){Keep(i-x);Push(i);int w=a[q.front()];if(Gcd(i-x,i)==w)ans++;}return ans; } void write(int x){while(!q.empty())q.pop_front();for(int i=1;i<=x;i++)Push(i);for(int i=x+1;i<=n;i++){Keep(i-x);Push(i);int w=a[q.front()];if(Gcd(i-x,i)==w)print(i-x),putchar(' ');} } int main() {n=read();lg[0]=-1;for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(),f[i][0]=a[i],lg[i]=lg[i/2]+1;for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)f[i][j]=__gcd(f[i][j-1],f[i+(1<<j-1)][j-1]);int l=0,r=n;while(l<=r){int mid=(l+r)/2;if(check(mid)) l=mid+1;else r=mid-1;}print(check(r));putchar(' ');print(r);putchar('\n');write(r); }

总结

以上是生活随笔为你收集整理的jzoj3895-数字对【RMQ,GCD,二分答案,单调队列】的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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