正题

题目链接:https://jzoj.net/senior/#main/show/3801

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题目大意

$m$面的骰子是$1\sim m$，然后丢$n$次，求最大值的数学期望。

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解题思路

若抛到的数都$\le i$那么期望概率就是$(\frac{1}{i}{)}^n$
我们考虑若$i$是最大值时概率就是$(\frac{1}{i}{)}^n-(\frac{1}{i-1}{)}^n$，然后枚举加快速幂即可

时间复杂度$O(m\log n)$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; double pow(double x,int b) {double ans=1;while(b){if(b&1) ans=ans*x;x=x*x;b>>=1;}return ans; } int n; double m,ans; int main() {scanf("%lf%d",&m,&n);ans+=pow(1.0/m,n);for(double i=2;i<=m;i++)ans+=i*(pow(i/m,n)-pow((i-1.0)/m,n));printf("%.10lf",ans); }

总结

以上是生活随笔为你收集整理的jzoj3801-[NOIP2014模拟8.23]骰子【数学期望】的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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