正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6640

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题目大意

给出两个字符串$s,t$。$q$次给出$l,r$询问$s_{l\sim r}$与$t$的最长公共子串。

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解题思路

对于末尾的条件很好做，直接上$SAM$就好了，设$f_i$表示一个最大的数满足$s_{i-f_i+1,i}$是$t$的子串。

然后对于一个询问$l,r$就是相当于求$max\{min\{f_{l+i-1},i\}\}(i\in [1,r-l+1])$这个东西。

考虑二分一个答案$x$，那么在$[l,l+x-2]$这个范围内一定不会有答案，在剩下的$[l+x-1,r]$内取一个最大值和$x$做一下对比即可去掉$min$的条件。

用一个$ST$维护一下就好了，时间复杂度$O(n+q\log n)$

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=4e5+10,T=19; int n,m,q,last,cnt,lg[N],f[N][T]; int ch[N][26],len[N],fa[N]; char s[N],t[N]; void Insert(int c){int p=last,np=last=++cnt;len[np]=len[p]+1;for(;p&&!ch[p][c];p=fa[p])ch[p][c]=np;if(!p)fa[np]=1;else{int q=ch[p][c];if(len[p]+1==len[q])fa[np]=q;else{int nq=++cnt;len[nq]=len[p]+1;memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[nq]));fa[nq]=fa[q];fa[q]=fa[np]=nq;for(;p&&ch[p][c]==q;p=fa[p])ch[p][c]=nq;}}return; } int Ask(int l,int r){int z=lg[r-l+1];return max(f[l][z],f[r-(1<<z)+1][z]); } int main() {scanf("%s",t+1);m=strlen(t+1);scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);scanf("%d",&q);last=cnt=1;for(int i=1;i<=n;i++)Insert(s[i]-'a');for(int i=1,p=1,l=0;i<=m;i++){int c=t[i]-'a';while(!ch[p][c])p=fa[p],l=len[p];if(!p)p=1,l=0;else p=ch[p][c],l++;f[i][0]=l;}for(int i=2;i<=n;i++)lg[i]=lg[i>>1]+1;for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<j-1)][j-1]);while(q--){int L,R;scanf("%d%d",&L,&R);int l=1,r=R-L+1;while(l<=r){int mid=(l+r)>>1;if(Ask(L+mid-1,R)>=mid)l=mid+1;else r=mid-1;}printf("%d\n",r);}return 0; }

总结

以上是生活随笔为你收集整理的P6640-[BJOI2020]封印【SAM,二分】的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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