【CF1394B】Boboniu Walks on Graph【图论】【集合哈希】

题意：给定$n$个点$m$张图的有向图，有$1\sim m$互不相同每个点出度不超过$k$。对于一个 $k$元组$c_i$，图中的每个点$u$只保留第$c_{de{g}_u}$小的边。求有多少种$c$使得在保留下来的图中每个点沿着出边一直往下走可以走回自己。

$n,m\le 2\times 10^5,k\le 9$

显然直接$k!$暴力枚举方案，问题在于如何快速判断。

不难看出题中的条件等价于每个点入度恰好为$1$

也相当于每条边的终点恰好遍历$1\sim n$

写个哈希就完了

复杂度$O(n+k!)$

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cctype> #include <vector> #include <utility> #include <cstdlib> #include <ctime> #define MAXN 200005 using namespace std; int u[MAXN],v[MAXN],n,m,k; typedef pair<int,int> pi; vector<int> e[MAXN]; vector<pi> lis[MAXN]; inline int id(const pi& p){return p.first*(p.first-1)/2+p.second;} int ans[10],key[MAXN],val[10][10],rt,cnt; void check() {int t=0;for (int i=1;i<=k;i++) t+=val[i][ans[i]];if (t==rt) ++cnt; } void dfs(int i) {if (i>k) return check();for (ans[i]=1;ans[i]<=i;ans[i]++) dfs(i+1); } int main() {scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);for (int i=1;i<=n;i++) rt+=(key[i]=rand());for (int i=1;i<=m;i++){int x,y,w;scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);u[w]=x,v[w]=y;}for (int i=1;i<=m;i++) e[u[i]].push_back(v[i]);for (int u=1;u<=n;u++)for (int i=0;i<(int)e[u].size();i++)val[e[u].size()][i+1]+=key[e[u][i]];dfs(1);cout<<cnt;return 0; }

总结

以上是生活随笔为你收集整理的【CF1394B】Boboniu Walks on Graph【图论】【集合哈希】的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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