Codeforces Round #703 (Div. 2) D . Max Median 二分 +思维

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题意： 给定一个数组和k，求一段连续区间中位数最大值，连续区间长度>=k。

如果=k的话可以直接秒了，这里是>=k，我们可以通过二分让后利用>=k这个条件来检查答案。
二分中位数，假设当前二分的为$mid$，那么$a[i]>=mid$的数可以变成$1$，$a[i]<mid$的数变成$-1$，现在问题就变成了寻找长度>=k且值为正的序列。这个问题可以用前缀和解决，我们枚举序列的结尾，假设当前枚举到$i$，那么只需要check一下$pre[i]-mi[i-k]>0$即可，mi为前缀和最小值，这样在保证了序列长度>=k的同时检查其是否合法。

//#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n,k; int a[N],pre[N],mi[N];bool check(int mid) {for(int i=1;i<=n;i++) mi[i]=INF;for(int i=1;i<=n;i++) pre[i]=pre[i-1]+(a[i]>=mid?1:-1),mi[i]=min(mi[i-1],pre[i]);for(int i=k;i<=n;i++) if(pre[i]-mi[i-k]>0) return true;return false; }int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);int l=1,r=n,ans=0;while(l<=r){int mid=l+r>>1;if(check(mid)) ans=mid,l=mid+1;else r=mid-1;}printf("%d\n",ans);return 0; } /**/

总结

以上是生活随笔为你收集整理的Codeforces Round #703 (Div. 2) D . Max Median 二分 +思维的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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