Codeforces Round #703 (Div. 2) E. Paired Payment 最短路 + 思维

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题意： 给一张图，每次只能一下走两个点，比如当前在$a$，往下走到$b$再到$c$，权值为$(w_{a,b}+w_{b,c}{)}^2$。求1到其他点的最短路，不存在输出$-1$。

思路： 如果每次走一步就是裸的板子了，但是这个只能每次走两步，我们考虑怎么转化成板子。
注意到$1<=w<=50$这个关键的信息，这个肯定是题目的突破点。假如当前到了点$now$，这个点有两种情况，第一种是这个点为中间点，第二种是这个点是终点或起点。当这个点为中间点的时候，我们看看现在我们需要加上什么条件就能实现转移了呢？显然我们缺的就是这个点$now$到前面点$pre$的权值大小，我们是否可以在转移的时候带着当前这个点的前面哪个点的状态转呢？显然也是可以的，因为$w$非常小，所以只需要在$dis[i]$加上一维$dis[i][j]$表示到了第$i$个点，$w_{pre,now}=j$，$j=0$表示他前面没有点，把这个点当作起点就好啦，像分层最短路一样跑一遍dijkstar就行啦。

还有注意数组不要开小了。

//#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=100010,M=N*4,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n,m; int e[M],ne[M],w[M],h[N],idx; int d[N][55]; bool st[N][55]; struct Node {int u,dis,pre;bool operator < (const Node&W) const{return dis>W.dis;} };void add(int a,int b,int c) {e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++; }int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);memset(h,-1,sizeof(h));scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++){int a,b,c; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);add(a,b,c); add(b,a,c);}priority_queue<Node>q;q.push({1,0,0});memset(d,0x3f,sizeof(d));d[1][0]=0;while(q.size()){Node t=q.top(); q.pop();int u=t.u,dis=t.dis,pre=t.pre;if(st[u][pre]) continue;st[u][pre]=true;for(int i=h[u];~i;i=ne[i]){int ver=e[i];if(!pre){if(dis<d[ver][w[i]]){d[ver][w[i]]=dis;q.push({ver,dis,w[i]});}}else{int p=(pre+w[i])*(pre+w[i])+dis;if(p<d[ver][0]){d[ver][0]=p;q.push({ver,p,0});}}}}for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",d[i][0]==INF?(-1):d[i][0]);return 0; } /**/

总结

以上是生活随笔为你收集整理的Codeforces Round #703 (Div. 2) E. Paired Payment 最短路 + 思维的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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