Educational Codeforces Round 101 (Rated for Div. 2) F. Power Sockets 哈希 + 乱搞

传送门

题意： 给一个二进制串$a$，让后定义两个串相似为有至少一个相同位置相等。现在让你找一个字典序最小的长度为$k$的串使其与$a$中每个长度为$k$的字串相似。

思路： 首先我们知道所有可能的串一共有$2^k$，我们把$a$串全部取反，这样$a$的所有长度为$k$的串都是不符合条件的，除去这$n-k+1$个串，其他的串都是符合条件的，那么我们从$0$开始枚举到$n-k+1$转换成二进制一定可以找到一个符合条件的串。但是我们不一定有$n-k+1$个，上限为$2^k$个情况，二者取min即可。如果到最后都没找到那说明不存在。
二进制串的话整个哈希就好了，能很快的得到hash值，白嫖lc哥的板子。

//#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<LL,LL> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int k,n; int a[N],ans,tot; LL now1,now2; char ss[N]; map<LL,int>mp1,mp2;struct Hash {char s[N];LL hash[N][2],base[2],mod[2],f[N][2],ban;int n;void init(int id){ban=id;base[0]=233333;base[1]=23333333;mod[0]=1e9+7;mod[1]=1e9+9;for(int k=0;k<2;k++){hash[0][k]=0;f[0][k]=1;for(int i=1;i<=n;i++){f[i][k]=f[i-1][k]*base[k]%mod[k];hash[i][k]=(hash[i-1][k]*base[k]+s[i])%mod[k];}}}pair<LL,LL>get_hash(int l,int r){if(l<=0||r>n) return make_pair(ban,ban);return make_pair((hash[r][0]-hash[l-1][0]*f[r-l+1][0]%mod[0]+mod[0])%mod[0],(hash[r][1]-hash[l-1][1]*f[r-l+1][1]%mod[1]+mod[1])%mod[1]);} }s,t;void get(int ans) {string ss;while(ans) ss+=ans%2+'0',ans/=2;while(ss.size()<k) ss+='0';now1=now2=0;for(int i=ss.length()-1;i>=0;i--) now1=(now1*s.base[0]+ss[i])%s.mod[0],now2=(now2*s.base[1]+ss[i])%s.mod[1]; }bool check() {for(int i=0;i<=min(n-k+1,(1<<(min(26,k)))-1);i++){get(i);if(mp1[now1]||mp2[now2]) continue;ans=i;return true;}return false; }string solve() {string s;while(ans) s+=ans%2+'0',ans/=2;while(s.size()<k) s+='0';reverse(s.begin(),s.end());return s; }int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);int _; scanf("%d",&_);while(_--){scanf("%d%d",&n,&k); scanf("%s",s.s+1); s.n=n;for(int i=1;i<=n;i++) s.s[i]=((s.s[i]-'0')^1)+'0';s.init(1); mp1.clear(); mp2.clear();for(int i=k;i<=n;i++){PII t=s.get_hash(i-k+1,i);mp1[t.X]=1; mp2[t.Y]=1;}if(check()) printf("YES\n%s\n",solve().c_str());else printf("NO\n");}return 0; } /**/

总结

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