Educational Codeforces Round 103 (Rated for Div. 2) D. Journey dp

传送门

题意： 给$n+1$个点，每两个点之间有一个字符$L(表示i+1连向i)$或者$R(表示i连向i+1)$，每秒可以移动一次，每移动一次每两个点之间的方向会互换，问每个点能到达的点个数最多是多少。

思路： 显然不管我们从这个点到了哪个点，我们都可以原路返回，这告诉我们向左向右是独立的。所以我们用$dp$维护每个点向左向右走的最远距离即可。这里只写出了向右的最远距离的转移方程。$$\{\begin{array}{l}dp[i]=max(dp[i],dp[i-2]+2),\text{if (s[i]==L,s[i-1]==R)}\\ dp[i]=max(dp[i],1),\text{if s[i]==L}\end{array}$$

//#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n; int l[N],r[N]; char s[N];int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);int _; scanf("%d",&_);while(_--){scanf("%d%s",&n,s+1);l[0]=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(i>=2&&s[i]=='L'&&s[i-1]=='R') l[i]=max(l[i],l[i-2]+2);if(s[i]=='L') l[i]=max(l[i],1);else l[i]=0;}r[n]=0;for(int i=n-1;i>=0;i--){if(i<=n-2&&s[i+1]=='R'&&s[i+2]=='L') r[i]=max(r[i],r[i+2]+2);if(s[i+1]=='R') r[i]=max(r[i],1);else r[i]=0;}for(int i=0;i<=n;i++) printf("%d ",l[i]+r[i]+1),l[i]=r[i]=0;}return 0; } /**/

总结

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