传送门
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题意：
给你一颗树，但是这棵树的边是双向的，且花费为1。对于每个点，可以在连向他的边中选择一条，使由这个点到边的另一个点的有向边花费变成1，对于每个点都可以这样选择一条由他出去的有向边使其花费为1，要求最小化每两个点之间的最大值。
思路：
由于不会证明我的思路，以后想明白了再说，所以只说一下做法吧。
先找到这棵树直径的中心位置，这个可以用dfs找路径的方式轻松找到，让后以这个点为根，做一棵内向树，让每个点的边都连向其父节点，那么最大值就是以中心为根的树的最大深度。这个时候并没有结束，最后你会发现根节点还没用到考虑什么时候根节点连出去的边能使最大值变小呢？如果我们树的最大深度是mxmxmx，且有两个子树的最大深度都是这个，那么我们不管加到哪里都不会改变最大值。否则的话如果只有一个，我们可以将根与这颗子树连一条边，这样最大深度就可以减一。让后就是实现的时候注意一下细节就好啦。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std
;
typedef long long LL
;
typedef unsigned long long ULL
;
typedef pair
<int,int> PII
;const int N
=1000010,M
=N
*2,mod
=1e9+7,INF
=0x3f3f3f3f;
const double eps
=1e-6;int n
,root
;
map
<PII
,int>mp
;
vector
<int>v
[N
];
int ans
[N
],d
[N
];
int e
[M
],ne
[M
],h
[N
],w
[M
],idx
;
int depth
[N
],res
;
bool st
[N
];
int ed
,flag
,pre
[N
];void add(int a
,int b
,int c
)
{e
[idx
]=b
,w
[idx
]=c
,ne
[idx
]=h
[a
],h
[a
]=idx
++;
}void dfs_dep(int u
,int fa
)
{depth
[u
]=depth
[fa
]+1;for(auto x
:v
[u
]){int ver
=x
;if(ver
==fa
) continue;dfs_dep(ver
,u
);}
}void dfs(int u
,int fa
)
{if(flag
) return;if(u
==ed
) { flag
=1; return; }for(auto x
:v
[u
]){if(x
==fa
) continue;pre
[x
]=u
;dfs(x
,u
);if(flag
) return;pre
[x
]=0;}
}void dfs_add(int u
,int fa
)
{for(auto x
:v
[u
]){if(x
==fa
) continue;ans
[x
]=mp
[{x
,u
}];dfs_add(x
,u
);}
}void dfs_d(int u
,int fa
)
{int mx
=0;for(auto x
:v
[u
]){if(x
==fa
) continue;dfs_d(x
,u
);mx
=max(mx
,depth
[x
]+1);}depth
[u
]=mx
;
}int main()
{
memset(h
,-1,sizeof(h
));scanf("%d",&n
);for(int i
=1;i
<=n
-1;i
++){int a
,b
; scanf("%d%d",&a
,&b
);v
[a
].pb(b
),v
[b
].pb(a
);mp
[{a
,b
}]=i
; mp
[{b
,a
}]=i
;}dfs_dep(1,0);int id
=0,mx
=-1;for(int i
=1;i
<=n
;i
++) if(depth
[i
]>mx
) mx
=depth
[i
],root
=i
;memset(depth
,0,sizeof(depth
));dfs_dep(root
,0); mx
=-1;for(int i
=1;i
<=n
;i
++) if(depth
[i
]>mx
) mx
=depth
[i
],ed
=i
;dfs(root
,0);vector
<int>v
; v
.pb(ed
);pre
[root
]=0;while(pre
[ed
]!=0) v
.pb(pre
[ed
]),ed
=pre
[ed
];root
=v
[v
.size()/2];dfs_add(root
,0); memset(depth
,0,sizeof(depth
));dfs_d(root
,0);vector
<int>vv
;mx
=-1;for(int i
=1;i
<=n
;i
++) if(i
!=root
) mx
=max(mx
,depth
[i
]);for(int i
=1;i
<=n
;i
++) if(depth
[i
]==mx
&&i
!=root
) vv
.pb(i
);ans
[root
]=mp
[{root
,vv
[0]}];mx
++;if(vv
.size()>1) res
=mx
;else res
=mx
-1;printf("%d\n",res
);for(int i
=1;i
<=n
;i
++) printf("%d ",ans
[i
]);puts("");return 0;
}
总结
以上是生活随笔为你收集整理的ICPC Trainings Moscow2020 K. King and Zeroing 树直径 + 思维的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。
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