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• 题意：
• 思路：

题意：

给你个不规则的网络格子，有$n$列，每列有$a_i$个格子，让你将$1\times 2$的多米诺骨牌无重叠的放进去，问最多能放多少个。

思路：

首先如果点数小的话，就是个网络流建模的板子，但是显然这个题是不能建图的，但是我们还是可以利用网络流的思想。
将格子进行黑白染色，一个多米诺骨牌就包含了一个黑格子和一个白格子。比较显然的是如果黑白格子数量一样，那么一定可以将其全部填上多米诺骨牌。否则我们将多余的骨牌都删掉就好啦，答案就是$min(ans1,ans2)$。
染完色的图大概是这样亚子的，我们计算黑白颜色的时候可以发现如果是偶数直接除$2$，否则看这一列是奇数列还是偶数列，奇数列黑色多一个，偶数列白色多一个。
证明的话就是类似二分图的证明，对与小的哪一个，一定都可以与其周围一个格子进行匹配，答案即为小的格子的个数。

// Problem: D. Domino for Young // Contest: Codeforces - Codeforces Round #609 (Div. 2) // URL: https://codeforces.com/contest/1269/problem/D // Memory Limit: 256 MB // Time Limit: 3000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n; int a[N];int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);LL ans1=0,ans2=0;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){int x; scanf("%d",&x);ans1+=x/2; ans2+=x/2;if(x%2==1){if(i%2==1) ans1++;else ans2++;}}printf("%lld\n",min(ans1,ans2));return 0; } /**/

总结

以上是生活随笔为你收集整理的Codeforces Round #609 (Div. 2) D. Domino for Young 黑白染色的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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