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• 题意：
• 思路：

题意：

给你一个长度为$2^n$的数组，让你对于所有的$1\le k\le 2^n-1$求最大的$a_i+a_j,0\le i<j\le 2^n-1,iorj\le k$。

思路：

直接想不好想，考虑如何能转化一下条件。
可以发现$iorj\le k$里面的$i,j$都是$k$的子集，所以对于每个$k$我们如果能快速求出其所有子集的最大值和次大值，就可以维护一个前缀最大值直接输出答案了。这个显然可以用$sosdp$来解决，由子集向上推即可。

// Problem: E - Or Plus Max // Contest: AtCoder - AtCoder Regular Contest 100 // URL: https://atcoder.jp/contests/arc100/tasks/arc100_c // Memory Limit: 1024 MB // Time Limit: 2000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n; int a[N]; PII ans[N];void merge(int x,int y) {if(ans[x].X<y) ans[x].Y=ans[x].X,ans[x].X=y;else if(ans[x].Y<y) ans[x].Y=y; }int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);scanf("%d",&n);for(int i=0;i<1<<n;i++) scanf("%d",&a[i]),ans[i].X=a[i],ans[i].Y=-INF;for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<1<<n;j++) {if(!(j>>i&1)) continue;merge(j,ans[j^(1<<i)].X);merge(j,ans[j^(1<<i)].Y);}int res=0;for(int i=1;i<1<<n;i++) printf("%d\n",res=max(res,ans[i].X+ans[i].Y));return 0; } /**/

总结

以上是生活随笔为你收集整理的AtCoder Regular Contest 100 E - Or Plus Max Sos dp的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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