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• 题意：
• 思路：

题意：

$n,k\le 1e9$

思路：

考虑转换式子，${\sum }_{i=1}^{n}k\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}i={\sum }_{i=1}^n(k-\lfloor \frac{k}{i}\rfloor \ast i)=n\ast k-{\sum }_{i=1}^n\lfloor \frac{k}{i}\rfloor \ast i$，对于${\sum }_{i=1}^n\lfloor \frac{k}{i}\rfloor \ast i$我们可以整除分块来解决，实际上他是一段等差数列，直接套求和公式即可。

// Problem: P2261 [CQOI2007]余数求和 // Contest: Luogu // URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P2261 // Memory Limit: 125 MB // Time Limit: 1000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #include<random> #include<cassert> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;LL n,k;int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);cin>>n>>k;LL ans=n*k;for(LL l=1,r;l<=n;l=r+1) {if(k/l!=0) r=min(n,k/(k/l));else r=n;LL a=l*(k/l),d=k/l;ans-=(r-l+1)*(a+a+d*(r-l))/2;}cout<<ans<<endl;return 0; } /**/

总结

以上是生活随笔为你收集整理的P2261 [CQOI2007]余数求和 整除分块的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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