python 求和并排序_Python算法教程第三章知识点：求和式、递归式、侏儒排序法和并归排序法...

本文目录：一、求和式；二、递归式；三、侏儒排序法和并归排序法

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一、求和式

# 假设有一函数为f()，则在Python中经常使用的求和方法如下。

sum(f(i) for i in range(m, n+1)) + sum(g(i) for i in range(m, n+1))

sum(f(i)+g(i) for i in range(m, n+1))

二、递归式

# 举个栗子

def S(seq, i=0):

if i == len(seq): return 0

return S(seq, i+1) + seq[i]

三、侏儒排序法和并归排序法

# 侏儒排序法

def gnomesort(seq):

i = 0

while i < len(seq):

if i == 0 or seq[i-1] <= seq[i]

i += 1

else:

seq[i], seq[i-1] = seq[i-1], seq[i]

i -=1

# 并归排序法

def mergesort(seq):

mid = len(seq)//2

lft,rgt = seq[:mid], seq[mid:]

if len(lft) > 1: lft = mergesort(lft)

if len(rgt) > 1: rgt = mergesort(rgt)

res = []

while lft and rgt:

if lft[-1]>=rgt[-1]:

res.append(lft.pop())

else:

res.append(rgt.pop())

res.reverse()

return(lft or rgt) + res

侏儒排序法的运行时间介于\Omega (n)\Omega (n^{2})之间；而并归排序法的运行时间为\theta (nlgn)。

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总结

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