FreeCAD应用：一道小学平面几何考题

济南友泉软件有限公司

本文通过一道简单的小学平面几何考题，讲解FreeCAD中的约束使用方法。涉及的知识点包括：

1. 驱动约束的使用：线段距离、线段垂直、点在曲线

2. 非驱动约束(或者参考约束)的使用

也许部分读者觉得这个问题“太小儿科”了，亦或者觉得FreeCAD求解这类问题“大材小用”了。笔者所说的是，这类问题恰恰体现了现代CAD系统中几何约束求解器的功能。

陈立平教授写过一篇文章：从几何约束引擎谈工业软件关键技术发展。相信，读过之后，再来看这道小学几何考题，也许会有不同的感受。

一、问题背景

最近，正在上小学的大外甥女“嘟嘟同学”向笔者请教一道平面几何题，如下

 已知半圆内的内接直角三角形ABC，其中直角边BC=8cm，高BD=4.8cm，求阴影部分的周长与面积。

分析：

很明显，问题关键在于求解AB长与圆的半径。

很自然的想到通过代数运算来进行求解。

设AB长度位L，圆半径为R，则有

 联立上述两式，得

二、FreeCAD解法

如果使用FreeCAD Sketcher模块的几何约束求解器，如何求解呢？

在FreeCAD Sketcher中绘制草图，添加以下约束：

1. B在半圆弧AC上

2. AB垂直与BC

3. BC距离为8

4. B到AC距离为4.8

 在FreeCAD中，提供了非驱动约束可以用于显示约束参量，因此，添加以下非驱动约束，

1. AB距离

2. AC距离

 从图中可以看出，FreeCAD计算出AB为6cm，AC为10cm，与代数分析求解一致。

三、参考资料

陈立平：从几何约束引擎谈工业软件关键技术发展https://baijiahao.baidu.com/s?id=1656227444506162283&wfr=spider&for=pc

FreeCAD Sketcher Workbenchhttps://wiki.freecadweb.org/Sketcher_Workbench

总结

以上是生活随笔为你收集整理的FreeCAD应用：一道小学平面几何考题的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

如果觉得生活随笔网站内容还不错，欢迎将生活随笔推荐给好友。