2021年第十八届五一数学建模竞赛题目 C题 数据驱动的异常检测与预警问题 解题论文完整版

推动生产企业高质量发展，最根本的底线是保证安全、防范风险，而生产过程中产生的数据能够实时反映潜在的风险。附件1为某生产企业某日00:00:00-22:59:59由生产区域的仪器设备记录的时间序列数据（已经进行数据脱敏)，本题未给出数据的具体名称，这些数据可能是温度、浓度、压力等与安全密切相关的数据。
请依据附件1数据，建立数学模型，完成以下问题:
 

问题1：附件1所给出的数据都可能存在波动，且所有波动都在安全值范围内。有些波动可能是正常性波动，例如随着外界温度或者产量变化的波动，或者可能是传感器误报，这些波动具有规律性、独立性、偶发性等特点，并不能产生安全风险，我们视为非风险性异常，不需要人为干预；有些波动具有持续性、联动性等特点，这些异常性波动的出现是生产过程中的不稳定因素造成的，预示着可能存在安全隐患，我们视为风险性异常，需要人为干预、分析和评定风险等级。请建立数学模型，给出判定非风险性异常数据和风险性异常数据的方法。

问题2：结合问题1的结果，建立数学模型，给出风险性异常数据异常程度的量化评价方法，要求使用百分制（0-100分）对每个时刻数据异常程度进行评价（分值越高表示异常程度越高）。应用所建立的模型和附件1的数据，找到数据中异常分值最高的5个时刻及这5个时刻对应的异常传感器编号（每个时刻只填写5个异常程度最高的传感器编号，异常传感器不足5个则无需填满；如果得分为0，可以不用填写异常传感器编号），并给出数学模型对所得结果进行评价。

问题3：为了提前发现未来生产过程中可能存在的风险隐患，请建立风险性异常预警模型，预测当日23:00:00-23:59:59可能产生的风险性异常。结合问题2中给出的风险性异常程度量化评价方法，指出23:00:00-23:59:59中四个时间段（见表2），每个时间段内的最高异常分值及对应的异常传感器编号（只填写5个异常程度最高的传感器编号，异常传感器不足5个则无需填满；如果得分为0，可以不用填写异常传感器编号）。

问题4：根据问题2和问题3中的结果，建立数学模型对该生产企业整个生产系统的安全性进行评价，请在00:00:00-23:59:59内每隔30分钟，用0-100分进行安全性评分，0分表示安全性最低，100分表示安全性最高（包括00:00:00-23:00:00的得分和23:00:00-23:59:59的预测得分），并用适当的方法对所给评分的结果进行评价和敏感性分析。

模型的建立与求解(部分)：
为了按照真实的比重给各个波动的主成分，需要使用临近分析法对主成分进行加权，NCA 是一种基于邻域分量的特征选择方法，在有监督的机器学习方法中，通过 NCA 多步跌代算法对用于分类的特征向量进行分析，以此获得不同的特征向量的分类中的权重大小，可根据权重的大小对原始的特征向量进行进一步筛选，进一步对数据进行降维，对整个训练网络进行优化。在第一问中我们已经通过 PCA 降维算法对传感器数据进行了排序和权重计算，在本问中进一步 利用 NCA 对影响恐怖袭击等级的特征向量的排序和权重进行进一步的讨论，以此来得出风险性异常数据异常程度的量化评价方法。
 

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总结

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