[NOIP1999] 提高组 洛谷P1014 Cantor表

 

题目描述

现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的：

1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 …

2/1 2/2 2/3 2/4 …

3/1 3/2 3/3 …

4/1 4/2 …

5/1 …

… 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…

输入输出格式

输入格式：

 

整数N（1≤N≤10000000）

 

输出格式：

 

表中的第N项

 

输入输出样例

输入样例#1：
7 输出样例#1：
1/4

 

有各种各样的暴力方法。

观察发现第x行第y列的分数是x/y

第n个斜行的分数数量为n

先找到目标分数所在的斜行，然后挨个往左下方找，每次移动x++ y--

不知道是题目描述里的矩阵有问题，还是洛谷测试数据有问题，输出的时候要输出y/x才算对

 

1 /*by SilverN*/ 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 using namespace std; 8 int x,y; 9 int n; 10 int sum; 11 int main(){ 12 int i,j; 13 cin>>n; 14 sum=0; 15 for(i=1;i<=n;i++){ 16 if(sum+i>=n)break; 17 sum+=i; 18 } 19 x=i;y=1; 20 for(i=sum+1;i<n;i++){ 21 x--; 22 y++; 23 } 24 printf("%d/%d\n",x,y); 25 return 0; 26 }

 

转载于:https://www.cnblogs.com/SilverNebula/p/5949969.html

总结

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