第5章 Python 数字图像处理(DIP) - 图像复原与重建3 - 爱尔兰（伽马）噪声

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爱尔兰（伽马）噪声

爱尔兰噪声的PDF是
$$P(z)=\{\begin{array}{ll}\frac{a^b{z}^{b-1}}{(b-1)!}{e}^{-az},& z\ge 0\\ 0,& z<0\end{array}\text{\hspace{1em}(5.7)}$$
$a>b$, $b$是一个正整数，"!"是阶乘

均值和方差为
$$\bar{z}=\frac{b}{a}\text{\hspace{1em}(5.8)}$$
$${\sigma }^2=\frac{b}{a^2}\text{\hspace{1em}(5.9)}$$

仅当分母 为伽马函数$\Gamma (b)$时这称为伽马密度

当$b=1$时，为指数噪声

def ireland_pdf(z, a=2, b=1):"""create ireland PDF, math $$P(z) = \begin{cases} \frac{a^bz^{b-1}}{(b-1)!}e^{-az}, & z\geq 0 \\ 0, & z < 0 \end{cases}$$param: z: input grayscale value of iamgeparam: a: float, a > bparam: b: uint, """ireland = (a**b * z**(b-1) / np.math.factorial(b - 1)) * np.exp(- a *z)ireland = np.where(z >= 0, ireland, 0)return ireland

更正下面代码，如果之前已经复制的，也请更正

def add_gamma_noise(img, scale=1):"""add gamma noise for imageparam: img: input image, dtype=uint8param: mean: noise meanparam: sigma: noise sigmareturn: image_out: image with gamma noise"""# image = np.array(img/255, dtype=float) # 这是有错误的，将得不到正确的结果，修改如下image = np.array(img, dtype=float)noise = np.random.gamma(shape=1, scale=scale, size=image.shape)image_out = image + noiseimage_out = np.uint8(normalize(image_out)*255)return image_out # 爱尔兰(伽马)噪声 a = 2.1 b = 2 z = np.linspace(0, 10, 200)z_ = b / a sigma = b / a**2print(f"z_ -> {z_}, sigma -> {sigma}")ireland = ireland_pdf(z, a=a, b=b)plt.figure(figsize=(9, 6)) plt.plot(z, ireland) plt.show() z_ -> 0.9523809523809523, sigma -> 0.4535147392290249

# 伽马噪声 img_ori = cv2.imread("DIP_Figures/DIP3E_Original_Images_CH05/Fig0503 (original_pattern).tif", 0) # img_ori = np.ones((512, 512)) * 128 img_gamma = add_gamma_noise(img_ori, scale=20)plt.figure(figsize=(9, 6)) plt.subplot(121), plt.imshow(img_ori, 'gray', vmin=0, vmax=255), plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.subplot(122), plt.imshow(img_gamma, 'gray', vmin=0, vmax=255), plt.xticks([]), plt.yticks([])plt.tight_layout() plt.show()

hist, bins = np.histogram(img_gamma.flatten(), bins=255, range=[0, 255], density=True) bar = plt.bar(bins[:-1], hist[:])

总结

以上是生活随笔为你收集整理的第5章 Python 数字图像处理(DIP) - 图像复原与重建3 - 爱尔兰（伽马）噪声的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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