求解多变量非线性全局最优解_一种求解非线性约束优化全局最优的新方法

一种求解非线性约束优化全局最优的新方法

刘子军,吕柏权，曹媛，

(上海大学 机电工程与自动化学院  上海 200072)

[摘要]

本文提出了一种求解非线性约束优化的全局最优的新方法—它是基于利用非线性互

补函数和不断增加新的约束来重复解库恩-塔克条件的非线性方程组的新方法。因为库恩-

塔克条件是非线性约束优化的必要条件，

得到的解未必是非线性约束优化的全局最优解，

为

此，

本文首次给出了通过利用该优化问题的先验知识，

不断地增加约束来限制全局最优解范

围的方法，一些仿真例子表明提出的方法和理论有效的，并且可行的。

[关键词]：

约束优化，非线性互补，约束广义

Lagrange

乘子,大型非线性方程组，

全局最优

中图分类号

：

TP301

文献标识码

：

A

A new method for solving global optimization solution of nonlinear

unconstrained optimization problems

Zijun Liu, Baiquan Lv, Yuan Chao

(

School of Electromechanical Engineering and Automation, Shanghai University, Shanghai

200072, China

)

Abstract:

In this paper, a new method is proposed for solving global optimization problem of the

large-scale nonlinear constrained optimization problem

，

in which nonlinear equations related to

Kuhn-Tucker conditions that new

constrained conditions are added uninterrupted to are solved

by use of nonlinear complementarily function. Because Kuhn-Tucker conditions are only

necessary conditions of constrained optimization problems, a solution got by solving nonlinear

functions is usual not the its global optimization solutions, for this reason, the paper given for the

first time a method that add by bits constrained conditions in order to reduce feasible region of

global optimization solution by use of priori information about the optimization problem. The

numerical results suggest that method proposed in the paper is feasible and efficient.

Keywords:

constrained optimization

，

nonlinear complementarily

，

generalized constrained

Lagrange coefficients

，

large-scale nonlinear equations

，

Global optimization

1.

前言

随着当今世界的过度开发和利用资源，

使其变得越来越贫乏，

如何有效利用现有的资源成

为世界最关注的热点之一。而有效利用资源的问题实际上是优化问题。实际的优化问题几乎

都是有约束的，对于约束优化问题，不外乎有三种方法：一种是构造一个制约函数把约束优

化问题变成为无约束优化问题，

包括如何构造制约函数和如何求得其最优解这两方面研究内

容，有许多学者都关注这方面内容，并取得了许多比较好结果[1] -[5],如文献

Penalty

function

method

并通过优化算法如

GA

得到全局或局部收敛于某个满足库恩-塔克条件的点，

实际上，从结果看，这只不过是另一种解库恩-塔克条件方程组的方法；第二种是利用约束

条件和目标函数，构造新的可行解探索条件来求解，但最终也是满足库恩-塔克条件方程组

的点，如文献

QP method[6，7]；无论第一种的能量函数法，还是第二种的可行域探索法，

最终都是求满足库恩-塔克条件方程组的点，即最后一种方法，它是直接使用库恩-塔克条件

和非线性互补函数[11-13]把约束优化问题变为求解非线性方程组问题，并利用已有的解非

线性方程组方法如具有大范围收敛的延拓算法(Embedding method)

，来求解[8-16]。但因

总结

以上是生活随笔为你收集整理的求解多变量非线性全局最优解_一种求解非线性约束优化全局最优的新方法的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

如果觉得生活随笔网站内容还不错，欢迎将生活随笔推荐给好友。